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1、高三一轮复习周末测试题（文科）2018.10.20一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定义，则的子集个数为（）A．7B．12C．32D．642．已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若（）A．B．C．2D．3．已知向量与向量平行，则锐角等于（）A．B．C．D．4．与函数的图像不相交的一条直线是（）A．B．C．D．5．命题“存在，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要
2、条件6．当x>1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（－∞,2]B．[2,+∞）C．[3,+∞）D．（－∞,3]7．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（）A．B．C．D．8．若,,则（）A．B．C．D．9.已知，，若，则在同一坐标系内的大致图象是（）10.设x、y满足则（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最大值D．既无最小值，也无最大值11．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是，，，，则（）A．7B．C．D．或12．已知函数，直线与函数的图像都
3、相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1，则的值为（）A．1B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设曲线处的切线与直线______.14.在中，若，则________.15.函数的图象和函数的图象的交点个数是______________.16.下列命题：（1）若函数为奇函数，则；（2）函数的周期；（3）方程有且只有三个实数根；（4）对于函数，若.其中的真命题是.(写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设集合A＝
4、{x
5、x2－3x＋2＝0}，B＝{x
6、x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．18.(本小题满分12分)已知.（1）求的值；（2）求的值.19．(本小题满分12分)已知函数，．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的最小值与最大值．20．（本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且．（1）求角的值；（2）若，求的取值范围．21.（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为当年产量不足80千
7、件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每件商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22.（本小题满分12分）函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在[-3，1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2，1]上单调递增，求实数的取值范围。周末测试（文科）参考答案一．选择题：1-5DDACA6-10DADBB11-12BC二．填空题：1
8、3.14.215.216.（1）（2）（3）三．解答题：17.解：由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}．(1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0⇒a＝－1或a＝－3；当a＝－1时，B＝{x
9、x2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件；当a＝－3时，B＝{x
10、x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件；综上，a的值为－1或－3.(2)对于集合B，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)．∵A∪B＝A，∴B⊆A，①当Δ<0，即a<－3时，B＝∅满足条件；②当Δ＝0，即a＝－3时，
11、B＝{2}满足条件；③当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1,2}才能满足条件，则由根与系数的关系得⇒矛盾.综上，a的取值范围是a≤－3.18．（1）对于，两边平方得∴∵，∴cosx＞0，sinx＜0∴sinx－cosx<0，∴sinx－cosx＝－（2）联立，解得∴原式＝.19．(1)．因此，函数的最小正周期为．(2)由题易知在区间上是减函数，在区间上是增函数，又，，，所以，函数在区间上的最大值为3，最小值为．20．解:（1）由正弦定理得，，整理得，即，又，（2）,又，,,21.解：（1）当时，22.解：（1）由.过上点的切线
12、方程为，即.而过上点的切线方程为.故即在时有极值，故.联立解得.（2），令，解得.列下表：-3(-3,-2)-21+，0-0+8极大值极小值4的极大值为，极小值为.又在[-3，1]上的最大值为13.（3）在[-2，1]上单调递增。又.由（1）知依题意在[-2，1]上恒有，即在
