研究生录取问题优化模型

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1、....研究生录取问题优化模型摘要研究生录取问题具有非常广泛的理论意义与强烈的实际背景，社会上已经对研究生录取方案的改进有了不少的讨论并形成了一系列的观点。为解决在研究生录取中如何科学的择优录取以及使导师与学生双向选择达到最大满意度的问题，我们建立模糊综合评价模型和一般指派问题的规划模型，根据双向选择来达到最大满意度，并利用、等软件求解。首先，利用模糊综合评价模型对学生的综合成绩加以量化，确定名研究生的录取名单，并对学生对导师的满意程度、导师对学生的满意程度进行量化；其次，利用一般指派问题的规划模型制定出学生和导师的最优双向选择方案；最后，给出一种更能体现“双向选择”的研究生录取方案，依次建立

2、三个数学模型。在模型一中，对等级量化后要求先按分数择优录取，然后根据模糊评价以及柯西函数，建立名研究生与名导师之间最佳双向选择方案的多级综合评价数学模型，使师生双方的满意度达到最大；模型二在模型一的基础上，加上一对一的约束条件建立优化模型，从而可以得出一名导师带一名研究生的最佳方案；而模型三应用双向选择方法，让名导师和名研究生之间做双向选择，并给出了双向选择方案。在模型中，我们定义了学生与导师的互相满意程度来度量学生与导师的配合方案，满意度越大表明所制定的人员分配方案越优。关键词：模糊综合评价；指派问题；双向选择；柯西隶属函数1.问题重述专业资料....某学校某系计划招收名计划内研究生，依照有

3、关规定由初试上线的前名学生参加复试，专家组由位专家组成。在复试过程中，要求每位专家对每个参加复试学生的专业知识面、思维的创造性、灵活的应变能力、文字和口头的表达能力和外语水平等综合素质个方面都给出一个等级评分，从高到低共分为四个等级。可以认为专家组的面试整体评价是客观的，最后由主管部门综合所有专家的意见和学生的初试成绩等因素确定录取名单。该系现有名导师拟招收研究生。在这里导师和学生的基本情况都是公开的。要解决的问题是：(1)首先，请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素，帮助主管部门确定名研究生的录取名单。然后，要求被录取的名研究生与名导师之间做双向选择，请你给出一种名研究生和导师之间的最佳

4、双向选择方案（并不要求一名导师只带一名研究生），使师生双方的满意度最大。(2)根据上面已录取的名研究生的专业志愿，如果每一位导师只能带一名研究生，请你给出一种名导师与名研究生双向选择的最佳方案，使得师生双方尽量都满意。(3)如果由十位导师根据初试的成绩及专家组的面试评价和他们自己对学生的要求条件录取研究生，确定研究生录取的新方案。为简化问题，假设没有申报专业志愿，请你给出这名研究生各申报一名导师的策略和导师各选择一名研究生的策略。(4)充分考虑学生的申报志愿情况，给出一种导师和研究生的选择（录取）方案，以及每一名导师带名研究生的双向选择最佳策略。2.模型假设1)假设研究生所填报的志愿不存在调剂

5、现象；2)假设各个专家对学生的评分是客观公正的，不存在因个人因素而故意给学生大过高或过低分值的现象；3)假设在笔试中已经对学生的各种能力做了比较全面、合理的测试；4)学生所填报的志愿应尽量满足，专业不对口将会降低师生的满意度。3.符号说明符号符号说明专家k对学生五项指标的评价第j个学生第i个项专长的复试成绩专业资料....第j个学生的复试成绩第j个学生的笔试成绩第j个学生规范化的笔试成绩第j个学生的综合成绩4.问题分析高校拟招收的名研究生，由初试上线的名学生参加复试，复试专家组由位专家组成。在复试过程中，要求每位专家对每个参加复试的学生的各个方面都给出一个等级评分，从高到低共分为四个等级。该系

6、现有名导师拟招收研究生，分为四个研究方向。我们要综合考虑导师的研究方向、专业学术水平以及对学生的期望要求、学生各个方面的能力等因素，帮助主管部门确定研究生的录取名单。问题的主要要求如下所示：1）对导师和学生的综合评价及择优录取的问题。首先，由于各专家对每个学生的五项条件都有一个主观评判结果，则可据此确定各专家对每一学生的五项条件的量化值，再综合名专家的评分就可得到每个学生的量化评分；然后，由初试成绩与复试成绩规范化后的综合成绩排序择优录取名研究生。2）最佳双向选择问题。该问题包括两个方面：一对多选择（一个导师选多个学生）,一对一选择（每一名导师只带一名学生）。用模糊评判及权重的相关知识分别确定

7、学生对导师、导师对学生的满意度，而最优的双向选择方案应是使得所有的导师和学生的相互满意度之和最大。3）如果由十位导师根据初试的成绩及专家组的面试评价和他们自己对学生的要求条件录取研究生，确定研究生录取的新方案。为简化问题，假设没有申报专业志愿，请你给出这名研究生各申报一名导师的策略和导师各选择一名研究生的策略。在模型二（一般指派问题的规划模型（问题一的模型））的基础上添加约束条件，利用规划求解，得