数学建模论文-研究生录取问题的数学模型

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1、数学建模校赛初赛二零一七年七月承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如

2、有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。研究生录取问题的数学模型摘要当今社会，研究生教育成为培养科研生产军和高层次创新人才的重要途径，对国家的科技发展和竞争战略产生重要的影响，对国民经济发挥越来越重要的作用，而硕士研究生的录取问题则是培养高质量研究生的重要前提，本文将对研究生录取中的一些问题进行探讨。在对问题进行了一定的分析后，首先对学生初试复试成绩表和学生本科就读学校和调剂学生情况表采用Excel表格对其进行分析，同

3、时通过集对分析和适当的权重计算，经由适当第一志愿倾斜初步选拔出20位学生。继而在研究生和导师的选择上，考虑所有可能的师生配对方案，依据满意度作为评价研究生复试招生合理性的指标，找到师生间的最佳配对方案，达到双向选择的目的，对于满意度的具体衡量方式，我们以双方均达到自身意愿为最佳，在准确度得到保证条件下，进行相互比较，对此我们提出了更能体现双向选择的录取方案。为了更好的落实硕士研究生录取工作，我们对方案做出了一些改进，对于面试效果不佳的问题，经过一些调查我们认为可以适当的延长面试时间并且面试后可安排学生与导师进行团体活动加深了解，多让学生展现自己，以便于更好的落实好硕士研

4、究生录取工作；对于指标浪费的问题，我们可以加大对受教育重要性的宣传，并且限制选择同一导师人数，录取后签订有关协议等。关键词：集对分析加权总分双向选择满意度折线图一、问题重述某校某学科方向招收研究生指标是20人，参加复试的31个人，有关学生初试复试成绩，学生本科就读学校和调剂学生情况见后面表格。导师中有3位教授(T1,T2,T3)，7位副教授(T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10)，现需要解决以下问题：1.根据初试，复试成绩，选拔20位学生。在选拔时为了鼓励下一年优秀学生积极报考本学科，对第一志愿考生可以考虑适当倾斜。2.根据学生意愿，对导师和学生进行分配。其中教授

5、T3今年只招1人，其余每位教授可招收2-4人，每位副教授可招收1-2人。3.近几年采用的导师分配办法是：先由每位教授根据学生意愿选择3人，再由每位副教授根据学生意愿选择1人；接下来根据学生意愿教授可以再选择1人，副教授再选择1-2人。试提出评价研究生复试招生合理性的指标，并对上述方法予以评价。4.学校规定：各学科严格按照下达指标招生，不得超过；如果某学科不能完成今年的招生计划，明年的指标按照今年实际招生数量确定。但在近几年的招生中发现有以下问题：一是因面试时间短，面试效果不理想，个别不是很优秀的学生被录取；二是确定并录取名单后，有的学生拒绝录取，又到别的学校参加复试；三

6、是有的学生9月份报到的时候，因找到工作，或对导师安排有意见或其它个人原因放弃读研机会，导致指标浪费。试提出招生录取的改进方案，该方案对上述问题有一定考虑，并对该方案的利弊进行评价。一、模型假设1.假设所有的学生和导师双方所做出的选择都基于理性考虑，不存在个人因素的特殊性。2.假设一个学生找到第一志愿的导师和导师招到报其第一志愿的学生的满意度等同最大。3.假设一个学生只能由一名教授选择，不存在两名或多名教授同时教导一名学生的情况。4.假设量化数据时的权重具有认可性。三、符号说明x学生代表y加权总分四、模型的分析与建立（一）提出评价研究生复试招生合理性的指标这个问题首先要解

7、决的是选拔20名学生这个问题，即根据初试与复试成绩对候选研究生进行测评排名。我们采用Excel表格对学生初试复试成绩表和学生本科就读学校和调剂学生情况表进行分析，初步选出20位学生；为了简化起见，在初步选出20位学生时，集对分析我们从以下几个角度考虑，首先,各学校都采取了“初试+复试+面试”的方法,尤其是进一步加大了复试和面试成绩在招生录取中的比重.同时注意到,在人才的培养过程中,虽然基础教育和学历教育不可轻视,但更应该突出人才的特长培养和个性发展，所以可利用权重的方法对考生的初试成绩和复试成绩进行总分加权求和，得到一个初步的学生名次表，