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《研究生录取问题的一种新数学模型_孙小军》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第卷第期数学的实践与认识,年月,研究生录取问题的一种新数学模型孙小军',张银利“宝鸡文理学院数学系,陕西宝鸡西安电子科技大学理学院,陕西西安摘要针对当前研究生录取模型中简单依靠数值放大来统一量纲,或依照经验人为确定各考试环节权值的不足,在采用模糊综合评价法将定性信息定量化的基础上,通过传统的层次分析法确定出各影响指标的权重,建立了一种研究生录取的新模型,并设计了有效的录取方案,最后通过实例验证了该方案的合理性关键词判断矩阵模糊矩阵层次分析法模糊综合评价法引言近年来,随着社会经济的快速发展,“高学历”被社会各方面广泛关注,大量高校毕业
2、生及社会在职人员纷纷踏上考研之路就高校而言,如何使得研究生录取方案符合本校长期人才培养一直是高校招生工作中的热门话题同时研究生的录取问题也开始引起了国内研究生管理者和研究者的关注,除了对政策和考试改革的研究外【,一,用管理学、数学的思想和方法提高研究生录取工作的科学性成为当前解决这一问题的重要途径韩中庚等人“一”用不同的数学方法建立了研究生录取模型及研究生和导师双向选择模型,赵仁铃和江莹提出了在研究生复试中引入层次分析法,陶佳将层次分析法与模糊综合评价法相结合来解决研究生录取问题,这些成果都为研究生录取工作奠定了一定的理论基础然而在
3、理论探讨的同时,还应充分考虑实施过程的易操作性文利用偏大柯西分布隶属函数计算评价矩阵,过于复杂,实施中难度较大,并且文中提出的初试与复试应取同量纲,没有考虑到经初试已淘汰了一批考生,进入复试的各考生分值相差不会很大,若取同量纲将无法使得复试达到像初试那样的选拔效果文【所取的复试测评指标过于繁多,在实际中不易操作文中仅做出各种理论分析而未就某一方法具体加以论述验证本文基于模糊综合评价法和层次分析法,对考生的定性信息进行定量化,在将原本定量化的准则与已化为定量化的准则综合评价的基础上,建立了一种研究生录取的数学模型,并以西安电子科技大学
4、年研究生录取为例,设计了一种有效的录取方案相关知识层次分析法定义若矩阵一、,几满足`￡,'`,`奇`,一`,,一,则称为收稿日期冬。资助项目陕西省教育厅科研计划项目宝鸡文理学院重点科研项目ns数学的实践与认识卷正互反矩阵若还满足关系式,、、,乞,,,,…,则称为一致矩阵定义正互反矩阵二入,二、二的最大特征根入、与之差和一的比值称为一致性指标,通常用表示当等于零时,则称正互反矩阵具有完全的一致性接近于零时,则称正互反矩阵具有满意的一致性越大,不一致性越严重定义一致性指标与随机一致性指标的比值称为一致性比率,通常用表示其中随机一致性指标
5、通常用来表示,且当正互反矩阵一叭。二的阶数,,,…,时,,,,,,,,,,,·模糊综合评价法`定义设矩阵`。、、,且、,任,」,乞,,…,二夕,,…,,则称为模糊矩阵当或一时,相应的模糊矩阵为二,,…,'或二,,…,二,则分别称为模糊行向量和模糊列向量,定义将模糊关系矩阵与评判因素权向量合成的运算称为模糊合成算子,通常用`淤表示模型建立与求解基本思想针对研究生录取中的排名问题,考虑先由模糊综合评价法将面试中的定性评价化为定量评价,再将初试成绩与笔试成绩进行归一化处理,最后根据层次分析法所得的初试与复试中笔试、面试权重的综合评价,确定
6、考生最终的排名顺序,从而得到一种最优录取方案模型建立与方案设计步骤运用模糊综合评价法将复试中面试的定性评价定量化确定评价对象的因素集本文考虑了三个评价因素,其中英语口语,专业知识,综合素质确定评语集分为四个评语,其中夸优,夕良,夕中,夕差作出单因素评价,评。五,户,户,…,拜二其中灼为各评价指标的权重,、为模糊关系矩阵,这里采用八,刊算子,、一``,艺`。,,、,一`,,…,综合评价通过采用加权平均原则,对模糊评判向量的分析作出综合讨论,即。、·季。匕已二一一兄岭艺其中。,是指各评语的等级赋值20期孙小军,等研究生录取问题的一种新数
7、学模型步骤确定初试与复试中笔试、面试的权重按照层次分析法,首先确定目标层、准则层和方案层这里目标层为考生的排名顺序,准则层为初试成绩、复试中的笔试成绩与面试成绩,如图所示目标层排名排序准则层初试笔试方案层学生学生学生图层次结构模型采用等提出的如表所示的一标度表的取值标度,,,含义同样重要稍微重要明显重要强烈重要极端重要上述两相邻判断的中间值建立判断矩阵动,其中。,,分别表示初试成绩、笔试成绩及面试成绩对自身的重要性程度,,分别表示初试成绩对笔试成绩和面试成绩的重要性程度,表示笔试成绩对面试成绩的重要性程度对进行一致性检验,当时,认为
8、的不一致程度在容许范围内,通过一致性检验否则要进行修正,重新建立判断矩阵然后根据判断矩阵二入力、的最大特征值入、所对应的特征向量二。,,二得到初试、复试及面试成绩的权重步骤由步骤和步骤得出的定量评价,综合确定最终排名顺序将层次分析法的
