第四章 代数式复习学案

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1、第四章代数式复习学案　　【知识框架】　　　　【知识点】　　代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、整式的加减乘除乘方运算法则。　　1、代数式的有关概念．　　(1)代数式：代数式是运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．　　(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．　　求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．　　(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。　　①单项式：　　或　　的相乘组成的代数式称为单项式。

2、单独一个数或一个字　　母也是单项式，如a,5。　　·单项式的系数：单式项中的　　叫做单项式的系数。　　·单项式的次数：单项式中　　叫做单项式的次数。·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。　　3a2b例：的系数是________，次数是_______。　　2②多项式:几个　　的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的　　，不含字母的项叫做　　。　　·多项式的次数：多项式里　　的次数，叫做多项式的次数。　　·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n　　42n21是一个四次三项式。　　P

3、age1of4　　　　·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：6a24a435是_______次________项式。　　(ab)x。　　3、同类项：____________________________________,叫做同类项．　　要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即axbx其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。　　判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。　　在掌握合并同类项时注意：　　①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②

4、不要漏掉不能合并的项；　　③只要不再有同类项，就是结果。4、整式的运算　　整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：　　(1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______．　　(2)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．　　　　Page2of4　　　　回家作业　　【基础练习】一、填空：　　3ab21、的系数是_______；次数是_______；r2的系数是_____

5、_，次数是_________.　　82、a与b的和的立方根表示为______________；a，b两数的平方和与a,b乘积的差______________　　3、若ax2yb1是关于x,y的五次单项式，且系数为4、若2xy3n21，则a___;b____;31与xmy7是同类项，则m___;n____;；合并结果是_____________.35、某件商品原价为a元，先涨价20%后，又降价20%，现价是_________元6、当x5,则x24_____;　　7、已知x是最小的正偶数，且

6、y3

7、(z2x)20，则代数式xyz______　　8、-a-b与a-b的和是___________；差

8、是_____________　　9、多项式3ab5a28b2M的结果是a27ab，则M=___________________.　　二、选择题：　　1.代数式2的正确含义是　　2乘以y减2.　　2与y的积减去2.y与2的差的2倍.　　y的2倍减去2.2..如果A是三次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是()　　(A)六次多项式　　(B)次数不高于3的整式　　(C)三次多项式　　(D)次数不低于3的整式　　3.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如图.捏合到第n次可拉出面条的根数是　　2n+1.　　(B)2.　

9、　(C)2n-1.　　(D)4n.　　4、已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数。这个三位数可表示成：　　10baba100bab10a　　n　　Page3of4　　　　三、简答题　　1、化简并求值：-(4a-b)-(a+3b)+5,其中a=1,b=2.　　　　2、已知A=2x-3y+1,B=3x+2y,求2A-B　　　　【提高练习】1、已知：ab25;bc;则ac____;772、