第四章 代数式复习

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1、第四章代数式复习课知识结构：用字母表示数实际的问题情境代数式整式去括号整式的运算求代数式的值用代数式表示简单的数量关系整式单项式多项式合并同类项做一做：根据数量关系填空：1、梨的价格是每箱x元，a箱梨共元。2、正方形边长为acm，则正方形周长为cm，面积为cm。3、温州二中七年级一班有学生x人，二班比一班多y人，则二班有学生人。4、大米单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需元。ax4aa（x+y）（10a+2b）像这样含有字母的数学表达式称为代数式规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式指出下列各题中，用

2、字母表示数的不规范之处，并正确表示。1）n只青蛙有条腿。2）a+3米3）4)4n(a+3)米火眼金睛探索能否把以下代数式进行分类:ax，4a，ax+y，10a+2b，单项式多项式整式做一做：以下哪些代数式属于整式（1－20%）x，√√√√√×××注意：1.根号里含字母，分母含字母都不是整式1、下列各对单项式中，是同类项的有（）（1）3a2b与3ab2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。同类项：B选一选(A)1(B)2(C)3(D)4注意：所有常数项也看成同类项2、下列合并同类项正确的是（）把同类项的系数相加，所得结果作

3、为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项：D选一选3、下列各式去括号正确的是（）A、a-(b-c+d)=a-b+c+dB、-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-dC、a-3(b-2c)=a-3b+2cD、(a-b)-(c-d)=a-b-c+dD去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“－”号，把括号和它前面是“－”号去掉，括号里各项都要变号。选一选例、已知代数式(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b

4、=-2，求这个代数式的值。解：(1)原式=3a2–ab+2b2–a2+5ab-b2–2a2-4ab-2b2=–b2所以，代数式的值与a的值无关。（2）当b=-2时，原式=-(-2)2=-4。例题精选若整式的值与x无关，求m、n的值。练一练:1、5a2＋2ab―4(a2+ab),其中a=2，b=3、若n-m=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值化简求值提高题：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：0abc试化简：解：由数轴上点的位置可知：a+c<0，a+b+c<0，a–b>0原式=-(

5、a+c)+(a+b+c)–(a–b)–(2b–a)=-a–c+a+b+c–a+b–2b+a=0某居民统计了家里的用水量x（立方米）与应缴水费w（元）之间的关系如下表所示。（1）写出用水量x（立方米）与水费x（元）之间的关系式。（2）计算用水量是35立方米时的水费是多少元？用水量x立方米水费w元11.20+0.522.40+0.533.60+0.544.80+0.556.00+0.5实际应用某电信公司的“小灵通”业务有两种付费方式.第一种方式:先缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.2元;第二种方式:不缴月租费,每通话1分钟,付话费

6、0.3元.(1)设一月内通话x分钟,分别写出两种方式所需的话费;(2)张老师每个月通话时间约为120分钟,请你帮我算一算,选择那种方式付费比较省钱?实际应用1.在计算当,求代数式的值时,小明把y=-10错抄成-1,但他计算的结果也是正确的,试说明理由并求出这个结果.如果小蕾把x=错抄成了,她的计算结果会正确吗?为什么?探索与思考：2.如果单项式2axm-1y与单项式5bx2y是关于x、y的单项式，并且它们的和是单项式，求：（1）（9m-28）200７的值；（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy≠0，求（2a+5b）2003的值

7、。解：（1）由题意得：m-1=2，得m=3于是（9m-28）2003=（9×3-28）2003=（-1）2003=-1。（2）2ax3y+5bx3y=（2a+5b）x3y=0，且xy≠0，2a+5b=0。即（2a+5b）2003=02003=0。探究活动观察下面由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由n个正方形组成①②③（1）第4个图形由多少根火柴棒组成？第5个图形呢？（2）第n个图形由根火柴棒组成。（用含n个代数式表示）（3）根据第（2）题结果，请写出第50个图形中火柴棒的根数。3n+1类题演练仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周

8、长是_________；1211①2211111②1③222221111111111n2211211111(4）这个关系对其他这样的方框成立吗?你能验证吗?日历中的规律(1)观察日历中的数字，