解直角三角形的应用教学案[1]

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1、§2.5解直角三角形的应用（1）学习目标：1.明确仰角、俯角的概念，并能将之灵活应用于实际生活。2.能从实际问题屮抽彖岀几何模型，并能借助计算器解决问题。学习重点：运用三角比的有关知识來解决实际应用问题。学习难点：从实际问题中抽象出恰当的几何模型，用三角比的冇关知识来解决。自学过程:-、自学课木P53-54完成下列问题:1、独立完成课木P53测量东方明珠塔的高度，求出AB的长，2、读一读课本54页小资料：在实际测量中，从低处观测高处的目标时，与所成的锐角叫做,从高处观测低处的目标时,与所成的锐角叫做。3、自学课本54页例1,然后把解题过程写在下面:

2、4、口学课木54页例2,然后把解题过程写在卜•面:1、（5分）如图,厂房屋顶人字架的跨度为10米,上弦AB=BD,ZA=26°,求中柱BC和上弦AB的长。（精确到0.01米）2、（5分）某飞机于空中A处探测地面上目标B,此时从飞机上看目标B的俯角a,若测得飞机到目标B的距离AB约为2400米,已知sina=0.52,求飞机飞行的高度AC约为多少米？铅垂线视线2.5解直角的应用（2）学习目标：1、进一步探索直也三角形的边也关系，并能解决实际问题.2、根据实际问题并转化为数学问题,能作垂线构造直角三角形.学习重点：运用解直三角形的知识解决实际问题.学习

3、难点：运用解总三角形的知识解决实际问题自学过程：一、自学课木P56-57完成下列问题：1、从低处观测高处的冃标时，视线与水平线所成的锐角叫做0从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做.2、如图1,在点丘处看点虫的仰角是:在°处看点％的仰角是；在点丄处看点於的俯角是；在点虫处看点°的俯角是.B13、自学56页例3,然后把解题过程写在下血，鼓励同学们学习例题，而不是抄袭例题：1、（6分）热气球的探测器显示，从热气球看一•栋高楼顶部的仰角为30o,看这栋离楼底部的俯角为60o,热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高（结果精确到0.Im

4、）?2、（4分）结合数学建模思想，谈谈我们遇到实际问题时，解题的一般思路是什么？预习设计:§2.5解直角三角形的应用（3）学习目标：1、知道“横断而、坡度、坡角”的概念和意义。2、熟记tana=i并会应用这个公式及宜角三角形的有关知识解决筑坝问题。3、会解决有公共直角边的两个直角三角形的相关问题。学习重点：会用解直角三角形的知识解决筑坝问题o学习难点:会用解直角三角形的知识解决实际问题口学过程：-、口学课本5&59页内容，解决下列问题。1、什么叫坡度（坡比）？2、什么叫坡角？（iffli图说明）3、白学课本58页例4,画出图形，并在下面写出例4的完

5、整解答过程。4、自为课本59页例5,对于有公共直角边的两个直角三角形的问题，对你是个考验奥，试试你的身手吧！画出图形，并在下而写出例5的完整解答过程1、（5分）如图所示，一•座堤坝的横截面为梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽，（精确到0.1m,参考数据:J5・i.414,1.732）A€niD2、（5分）已知：如图，河旁有一屎小山，从山顶处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点〃的俯角为45°,乂知河宽力为50m.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求山的髙度（答案可带根号）.