统计量和抽样分布(I)

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1、Chapter8统计量和抽样分布概率统计:概率论&数理统计?Chapter1~Chapter7.Chapter8~Chapter12.两个常见的统计分析软件(1)SAS(StatisticalAnalysisSystem)(2)SPSS.概率与统计在研究形式及研究方法上的不同之处:在概率论中,所研究的随机变量的分布都假设是已知的.在统计中,所研究的随机变量的分布是未知的或不完全知道(大多数情况是需要确定其中的参数！).人们通过对试验或观察得到的数据进行分析,从而对随机变量的分布作出推断—获取随机变量的分布(数据结论).概率

2、论是统计学的数学基础，统计学从某种角度上可以看成是概率论的重要应用，但是统计学作为一门学科有它自身的特点和发展规律，特别是统计学有着广泛的应用领域.第一节统计与统计学例1某厂生产的元件是否合格.例2总统选举之民意测验.统计的研究对象是(1)大量现象中(2)总体的数量特征.统计特征：1、大量的现象？2、数量特征（二者都具有客观性，与纯粹的数学相区别）一、统计的研究对象社会经济现象，自然现象从一个层面看,总体就是统计问题所要研究的对象全体,其中每个对象就是个体.从较深层面看,总体就是研究对象的全体的数量指标,而每个对象的特定观察

3、就是个体.二、总体和样本抽样样品样本样本容量…对于容量为n的样本,可以表示为X1,X2,…,Xn(?),更准确地表示为Xi:哪个个体第i次抽到具有随机性;即使第一个已经选出,它的观察值也具有随机性.Xi与总体X是同分布的.样本(简单随机样本):(1)Xi与总体X是同分布(具有代表性!);(2)X1,X2,…,Xn相互独立.三、什么是统计学例4(P115)某社区计划建一所养老院，服务对象为满足一定条件的65岁以上的老人，在预算和规划时，我们需要知道一个关键参数，即当地居民的预算寿命。(数理)统计学就是使用有效方法收集并

4、整理数据、分析数据,进而得出结论的一门学科.统计学的主要内容:抽样调查、试验设计、点估计、区间估计和假设检验.四、统计方法的特点(1)数据推理.“一切由数据说话”.(2)结果具有随机性.(3)研究和揭示现象之间在数量层面上的相关关系，但不肯定有因果关系;例：吸烟有害健康？(4)归纳推理.所谓归纳推理就是选取适合观测结果的假设，由特殊推向一般的推理。与数学上的演绎推理不一样。五、统计思想1、对随机现象进行统计分析,发现其统计规律性,这就是统计的思想.概率的统计定义,概率的频率解释,统计结果的解释和评估都是这种思想的体现.2、从

5、差异中发现趋势也是统计思想的重要表现.如检查一枚硬币是否均匀.第二节统计量一、统计量的定义称完全由样本确定的量（可以是向量）为统计量，或：统计量是样本的函数。二、常用的统计量1、样本均值2、样本方差与标准差3、样本中位数，分位数4、样本相关系数第三节三大抽样分布一、卡方分布二、t分布三、F分布分子的自由度为第一自由度分母的自由度为第二自由度从密度函数的图像可知，F的分布是只取非负值的偏态分布。这个性质是由它的构造决定的。正态总体下的抽样分布