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1、计数原了［基础训练A组］一*选择题1.将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A.81B.64C・12D・142.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A.14（）种B.84种C.70种D.35种3・5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A.&B.4A；C.A^-A^A^D.盂&+£&&4.cibc,d疋共5个人，从中选1名组长1名副组长，但Q不能当副组长，不同的选法总数是（）A.20B.16C・10D・65.现有男、女学
2、生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A.男生2人，女生6人B.男生3人，女生5人C.男生5人，女生3人D.男生6人，女生2人.（x1Y6.在的展开式中的常数项是（）A.7B.-7C.28D.-287.（1-2x）5（2+x）的展开式中疋的项的系数是（）A.120B.-120C.100D.-1008.（仮+*［展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A.180B.90C・45D.360二、填空题1.从甲、乙，……，等
3、6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法.（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法.1.4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，贝U有种不同排法.4.在(x-V3)10的展开式中，严的系数是・5.在(1-x2)20展开式中，如果第4厂项和第厂+2项的二项式系数相等，则r=,T4r=.6.在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有个？7.用1,4,5,兀四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288
4、,则兀・8.从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有个？三、解答题1.判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.(1)高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？(2)高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？(3)有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同
5、的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？2.7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法?(1)甲排头，(2)甲不排头，也不排尾,(1)甲、乙、丙三人必须在一起,(2)甲、乙之间有且只有两人，(3)甲、乙、丙三人两两不相邻,(4)甲在乙的左边(不一定相邻),(5)甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序,(6)甲不排头，乙不排当中。3・解方程(1)<=140A';⑵C；；；=C：；；+C=+C：「21、4.已知%2——V%丿H/求X2展开式中的系数最大的项和系数量小的项.展开式中的二项式系数的和比(
6、3。+2b)7展开式的二项式系数的和大128,5.(1)在(l+x)n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且”等于多少?(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128,则求展开式中二项式系数最大项。6.已知(2-V3x)50=+axx4-6Z2x2+•••+a50x50,其中y?…是常数，计算(d()+a2+H6f50)2_(Q]+。3+。5H為9)~［综合训练B组］一、选择题1.由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）A.60个B.48个C.36个D.24个2.3张不同的
7、电影票全部分给10个人,每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A.1260B.120C.240D.7203.neN且斤<55,贝
8、］乘积（55-n）（56-«）•••（69-n）等于C.亿D.亿4.从字母a,b,c,d,e,f中选出4个数字排成一列，其中一定要选出d和b,并且必须相邻（d在b的前面），共有排列方法（）种.A.36B.72C.90D.1445.从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（）A.120B.240C.280D.606.把（>/3z-x）10把二项式定理展开，展开式的第8项的系
9、数是（）A.135B.—135C・-360V3zD・360岛（i、2“7.2x+—的展开式中，兀2的系数是224,I2兀丿则-V的系数是（）xA.14B.28C.56D.1128.在（l-?）（l+x）,（,的展开中，F的系数是（）A.-297B.-252C.297D.207二、填空题1・〃个人参加某项资格考试，能否通过，有种可能的结果？2.以1,2,3…,
