5、件；④若命题P：存在xgR，使得T<%2,则「卩：任意“R,均有2x>x2；其屮正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知函数/(x)=lnx+x-2的零点g[a.h],且b-a=l,a,heN',则o+b=()A.2B.3C.4D.56.已知向量&与向量产夹角为兰，且
6、5
7、=V3,&丄@一2初，贝0
8、^
9、=()A.>/3B.2V3C.1D.21.复平面上平行四边形個⑦的四个顶点中，A,B,C所对应的复数分别为2+3i,3+2i,-2-31,则〃点对应的复数是（）A.-2+3iB
10、.-3-2iC.2-3iD・3-2i2.已知正项等差数列｛%｝满足4+如】7=2,则丄+丄的最小值为（）a2°2016A.1B.2C..2016D.20173.设a=7T,b=log^e,c=logtanlsin1,则（）A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.0b>a4.已知函数/（x）=2cosx（sinx+cosx）,则下列说法正确的是（）A./（兀）的最小正周期为2龙B.fx）的图象关于点（--,0）对称87T0./（兀）的图彖关于直线x对称8D./（x）的图象向左平移彳个单位
11、长度后得到一个偶函数图像[1-2=50H.若函数/（%）=3的值域为[0,+oo）,则实数G的取值范围是（）X-3x+6f,X>0A.22D・2l-/(x),/（0）=2,则不等式/（兀）>1+厂解集为().A.(—l,4-oo)B.(0,4-00)C.(1,+x)D.(w,+8)第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.己知向量方=（1,2）,乙=（1,0）,7=（
12、3,-4）,若久为实数且（方+兄初〃：，则兄=.14.已知等差数列｛§｝的前〃项和为S”，且几二10込0=30,则S30=.15.一船以每小时15伽的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶2小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为km.16.函数/（兀）（a<0,b>0）的图象形如汉字“冏”，故称其为“冏函数”.下列命题正确的是・①“冏函数”的值域为R；②“冏函数”在（0,+oo）上单调递增；③“冏函数”的图象关于y轴对称；④“冏函数”有两个零点；①“
13、冏函数”的图象与直线y二也+加伙工0）至少有一个交点.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知是首项为1,公差为2的等差数列,9表示｛廟的前刀项和.（I）求N及Sn；（II）设｛加是首项为2的等比数列，公比g满足孑一仙一3）0+5=0.求｛加的通项公式及其前刀项和亿.18.（本小题满分12分）己知向量m=（2cosx,-V3sinx）,n=（cosx,2cosx）,设函数f（x）=ih-n,xeR.（I）求函数/（兀）的最小正
14、周期和单调递减区间；（II）若方程f（x）-k=0在区间[0,
15、]±有实数根，求£的取值范围.19.（本小题满分12分）A.〃两城相距100km,在两地之间距/城jv伽处〃地建一核电站给久〃两城供电，为保证城市安全.核电站与城市距离不得少于10&刃.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数久=0.25.若力城供电量为20亿度/月，〃城为10亿度/月.（I）求x的范围；（II）把月供电总费用y表示成x的函数；（III）核电站建在距/!城多远，才能使供电费用最小.20.
