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《福建省高中届高三数学章末综合测试题：圆锥曲线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省2013届高三数学章末综合测试题：圆锥曲线与方程木试卷分第I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题廿耍求的）1-己知双曲线F的中心为原点,尸（3,0）是E的焦点，过尸的直线/与E相交于儿〃两点，且处的中点为M-12,-15）,3则E的方程为（【答案】B2.已知厲、F2分別是双曲线二一■CTb~=1的左、右焦点，过几且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若AABF?为钝角三角形，则该双曲线的离心率&的取值范围是（）
2、A.（1,4-°°）B.（1,V3）C.（1,1+V2）D.（l+V^,+8）【答案】I）v9v23.过双曲线疋一厉=1@＞0,力＞0）的右顶点力作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为2C若=*，则双曲线的离心率是（）A.迈B.£C.聽D.【答案】C224.椭
3、员
4、与+占=1（日＞方＞0）的两顶点为仏,0）,〃（0,力，R左焦点为F,△用〃是以角〃为直角ab的直角三角形，则椭圆的离心率&为（）£-1£一1_1+&n小+1A.224»4【答案】B75.己知点户是抛物线/=2^上的动点，点戶到准线的距离为出点/!（-,4）,贝^PA+d的最小值是（）7A.-
5、B.4、9C.-D.5［答案］D6.抛物线y=4#上一点到直线『=/"—5的距离最短，则该点的坐标是（）A.（1,2）B.（0,0）C.1）D.（1,4）【答案】C3.设双曲线C：2的左、右顶点分别为AkA2,垂直于x轴的直线1与双曲线C交于不同的两点P、Q.若直线1与X轴正半轴的交点为M,且则点M的坐标为（）3A.(2,0)B.(2,0)D.(3,0)【答案】B8.直线x—y--1=0与圆（x+l）2+_p2=1的位置关系是（）A.B.C.D.相切直线过圆心直线不过圆心但与圆相交相离【答案】B9.已知抛物线G/=4^,尸为抛物线C的焦点，0为坐标原点,为等腰直角三角形的点戶
6、的个数为（）A.2B.4C.2或4D.戶点不存在【答案】D则在抛物线Q上且满足△府10.己知直线加x—y+l=0交抛物线y=x2于4、B两点,则'HOB()A为直角三角形C为钝角三角形【答案】A11.已知双曲线㊁一专=1的准线过椭圆丁+务=1的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是A.圧[-*,
7、]B.圧（-8,-*]U[*,+°°）C.圧[-乎,平]I）.圧（一8,,+°°)【答案】AA.2【答案】CB为锐角三角形D前三种形状都有可能2?-=1的左焦点在抛物线$=2px的准线上，则p的值为（）PB.3C.4D.4^2第II卷（菲选择题共90分）二、填空题（本
8、大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.已知曲线兰一与直线x+y~l=0相交于只Q两点，且・=0（0为原点），贝iA-7的值abab为•【答案】22214.已知椭圆為+莓=l（d>b>0）的左、右焦点分别为片（—c,O）,E（c,O）,若椭圆上存在a一点P使一-—=—-—,则该椭圆的离心率的取值范围为•sinPF{F2sinPF2FX【答案】（屁1,1）15.设0为坐标原点，尺、尺是飞一卫=1（&>0,方〉0）的焦点，若在双曲线上存在点只满足ZF.PEab=60°,OP=y[7a.则该双曲线的渐近线方程为•【答案】屁土y=016.椭圆C：花+寸=1
9、及直线厶（2/〃+1）/+（/〃+1）_/=7/〃+4（/〃WR）的位置关系是.【答案】相交三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13.已知向二(0,Q,7?i=(1,1),mi=(%,0),m=(/,1)(其中x,y是实数),又设向量加二迈血,n=mi—V2/?i,且加〃，点P5y)的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程；【答案】(I)由己知，m-(0,x)+(/2y,V2),=(V2>,2,x+V2),/I=(x,0)—(-/2,>/2)=(X—>/2,—V2).vm//仏・・・72/(-V2)-(x+V2)(x-V2)=0即所求
10、曲线的方程是:尹八1・(II)由+b=1，消去y得：(1+2疋)兀2+4也=0.y=也+1•—解得眉二0,卫二(xpx?分别为牺”的横坐标)•由
11、MN
12、=Jl+^2
13、兀-x2I二Jl+疋
14、4R
15、=纟血,♦1+2/3解得：k=±1.所以直线1的方程^-^1=0或卅y—1=0.14.已知椭圆3,直线1到原点的距离为2求证：直线1与椭圆必有两上交点【答案】当直线1垂直x轴时，由题意知：22代入曲线E的方程得:不妨取即0(2,2),h(2,_2)有两个不同的交点,当直线1不垂直x轴时，设直线1的方程
