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《福建省高中届高三数学章末综合测试题：概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省2013届高三数学章末综合测试题：概率本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.随机事件〃的频率巴满足（nm门—=0n【答案】0A.B.m.—二］nmC.0<—<1nmD.0W—W1n2.设两个独立事件A和B都不发生的概率为丄，A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的9概率要同，则事件A发生的概率P（A）是（）A.-B
2、.—C.-9183【答案】D3.一套重要资料锁在一个保险柜中，现有九把钥匙依次分给比名学生依次开柜，但其中只有一把真的可以打廿柜门，平均来说打廿柜门需要试廿的次数为A.1B.nC.山2【答案】c4.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）B-ID・
3、相同，A.
4、C-3【答案】A5.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于lm的概率是（A.12【答案】B6.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是
5、甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）1A.22C3【答案】I）7.在长为12cm的线段AB上任取一点M,积介于36cm2与81c"?之间的概率为（人1143【答案】A8.如图，矩形初G?中，点尸为边G?的中点.△弭处内部的概率等于（）D.不确定并以线段AM为边作正方形,）,1C.—21D.-6则这个正方形的面若在矩形力册内部随机取一个点Q、则点0取自D【答案】c9.己知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上
6、车的概率是（）A.—B.-C•丄D.-109118【答案】A10・从1,2,……,9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）541110A.一B.一C.——D.——992121【答案】C11.在1,2,3,…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不止确【答案】C12.若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是（）A.—B.—C.—D.—12642【答案】B第II
7、卷（菲选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）11.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.【答案】0.7512.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P,则APBC的面积小于一的概率是4【答案】丄213.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是.【答案】-314.如下图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为丄的止方形应芜向半圆内任投一点，该2ji15.已
8、知关于x的一次函数y=mx+n.设集合P={-2,1,3}和Q二卜1,-2,3},分别从集合P和Q屮随机取一个数作为m和n,则函数y二mx+n的图彖不经过第二象限的概率是・4【答案】一916.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为•【答案】0.2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)11.已知复数z=x+yi(x,yER)在复平面上对应的点为M.(1)设
9、集合P=H,-3,-2,0},Q二{0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率；x+2y・3<0,(2)设xw[0,3],[0,4],求点M落在不等式组Jx>0,所表示的平面区域内的概率.y>0【答案】(1)记"复数z为纯虚数”为事件A.因为组成复数z的所有情况共有12种：-4,-4+i,-4+2i,-3,-3+i,-3+2i,-2,-2+i,-2+2i,0,i,2i,Il每种情况出现的可能性相等，属于古典概型.其中事件A包含的基本事件共2个：i,
10、2i.21所以所求事件的概率为P(A)126(2)依条件可知，点M均匀地分布在平面区域彳(x,y)
11、'内，[-(00<丿其图形如图屮的三角形0AD(阴影部分)，ycR(3)又直线x+2y-3二0与x轴、y轴的交点分别为A(3,0),D0,—,<2丿139所以三角形OAD的面积为&=—X3X—=—.12249
