福建省高三数学章末综合测试题：不等式

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1、福建省2013届高三数学章末综合测试题：不等式本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）3x-y-6<01.设X,y满足约束条件0,b>0）的值是最x>0,y>023大值为12,则一+―的最小值为（).ab25811A.——B.一C.—D.4633【答案】A2.在尺上定义运算輕2^（1—刃若不等式（一°冋“+必1对任意实数兀成立,贝m）1331——<

2、a<———0恒成立，则实数臼的取值范圉是（）A.（-oo,4）B.（一4,4）C.10,+oo）D.（1,10答案：B用特殊值检验法，取曰=10,则不等式为一5#—6/+15>0,即5/+6t-15<0,当*20时，不恒成立，排除C,D,取白=0,不等式为5a;-6a-+5>0,当时，恒成立，排除A.故选B.0

3、列不等式中正确的是（）A.丄>丄B.

4、胡>

5、〃

6、abbaC.一+十>2D.+b>abab【答案】C00(2)(3)bc>ad【答案】A1.设日＞0,方＞0,则以下不等式中，不恒成立的是（）.方+2bRIB.帀笃C.〈亠+」以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D・4【答案】C9.设集合A=U

7、"—引VI,炸R},圧R

8、}.若加〃=0,则实数◎的取值范围是（）A.{引0W曰W6}B.{曰

9、日W2,或日24}C.{引日W0,或日N6}D.{a

10、2W曰W4}【答案】C10.若Q0,方＞0,且函数f（x）=4”一骄一2方x+2在x=l处有极值，则"的最大值等于（）A.2B.3C.6D.9【答案】D11.“aN>b"hrf”是“aAb凡占A”的(A.必要不充分条件C.充分必要条件【答案】AB.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件x—3y+4$0己知约束条件＜x+2y—1$0、3x+y—8W0值，则臼的取值范圉为（A.02D.0

11、（2,2）处取得最大【答案】C第II卷（菲选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）2x-y<00,13.已知实数兀、歹满足则z=2x+y的最大值为.【答案】4y<2x14.已知实数X、y满足y>-2x则冃标函数z二x-2y的最小值是.x<3【答案】一915.若不等式

12、才一2

13、+

14、卄3

15、"的解集为0,则日的取值范围为.【答案】（一8,5]16.己知集合A={x^2,xWR},〃={”比04,,贝MAB=.【答案】{0,1,2}三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演

16、算步骤）13.设莎、&、口、乃是实数，一凡满足才+卅冬1,证明不等式（苗戸+卫乃一1）空（卅+卅一1）（y/+乃'一1）.【答案】（1）当対+兀冬1时，原不等式成立.（2）当x^+xt<1时，联想根的判别式，可构造函数f（x）二（x）2+a22—1）x—2（心+丸乃一1）卅（yx^y-i—1）其根的判别式4二4（馅口+卫乃一1）2—4（才+卫2—］）（ji2+j^2—1）.由题意^2W<1,函数f（力的图象开口向下.又W（1）=X12+A22—2X171—2^>^+/12+^2=（X1—71）2+（&—刃）空0,因此抛物线与x轴必有公共点.•••420./.4（为口+卫

17、上—1）2—4（亓+卫2一］）（y/+乃2—1）$0,艮卩(眉口+卫乃—1)‘2(眉'+疋2—1)(/12+^—1)・18.⑴设x>-l,求实数(*+5)(*+2)x+1的最小值.3(2)设0V/V才，求函数尸5x(3—4劝的最大值.【答案】⑴设x+i=r,・.・疋>一1,・・・r>o,冲2(^―1)24-7(Z—1)4-10尸+5/*+4原式化为y==4/4=r+-+5^2、t•7+5=9,4当R仅当t=-9即t=2时，取等号，V当x=1时,y取最小值9.33(2)V0<^<~,.—-x>0.3•••y=5%(3—40=20^(--^