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《福建省高三数学章末综合测试题：推理与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省2013届高三数学章末综合测试题：推理与证明本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.类比平面内止三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出止四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条
2、棱的夹角都相等A.①；B.①②；C.①②③；D.③。【答案】C2.已知数列｛胡满足递推式（刀+1）an=nan+1,而臼1=1,通过计算臼2,盘3,臼4,猜想an=（）【答案】A3.如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点（0,1）,而后按图所示在与/轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000秒后，这个质点所处的位置的坐标是（）【答案】C4.下面哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适（A.三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形【答案】B/（兀+1）=2/（对j（i）=i5.已知
3、/O0+2（兀wN*）,猜想/（兀）的表达式为（【答案】B6.若P=yj~a--yja~~l,0=寸日+3+彳日+4（日N0）则P、0的大小关系是（C.KQD.山自的取值确定【答案】C7-设mHn,x=m4-m3n,y=n3m-n4,则x与y的大小关系为（）At?）+tzga4+a5»aan=a4a5【答案】B9.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线“鼻平面°,直线°：平面°,直线“〃平面°,则直线〃〃直线°”的结论显然是错误的，
4、这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【答案】A10.下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有（）个A.2；B.3；C.4:D.5。【答案】B11.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n项可能是（）A.10n;B.10n~l;C.10n+l;D.1In.【答案】BA.219【答案】B12.某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用3（1
5、,丿）表示第7行从左数第丿个数，如日（4,3）二10,则自（21,6)=()22435736810123911131517*-B.211C.209D.213第II卷(菲选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)9.用数学归纳法证明1+£+£”5刀〉1,刀GN")时，在证明过程的第二步从n=k到刀23z—1=£+1成立时，左边增加的项数是•［答案】2"10.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图(1)、(2)、(3)、(4)为她们的刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形
6、构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第〃个图形包含个小止方形，则A6)=.(1)⑵⑶(4)【答案】6111.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：A82+AC2=BC2o若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.［答案】SJe=12.函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.【
7、答案】f(2.5)>f(l)>f(3.5)三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）9.设x>0,y>0,z>0,（I）比较兰二与卫二工的大小；x+y4di）利用（1）的结论，证明：丄+丄+丄二小+比+”.x+yy+zz+x2【答案】（I）・・・丄一竺二红此疋丸，・••丄二口・3x2-xy■4z3>3z2-zxz+x4（II）由（1）得x+y44（x+y）x+y4x+J类似的丄y+z4又兀2+y2+z?_(xy+yZ+2x)=—[(X~y)2+(j-Z)2+(Z-X)2]>0；222、
8、・•・+y+z>xy-^~yz+zx(另证：x2+y2>2xy,y2+z2>2yz,z2+x2>2zx,三式相加)・・：x3y3z3>3F_小+3『2_yz+3z?_zxx+yy+zz+x43(x2+y2+z2)-a>?-yz-zx3(^+yzzx)-xy-yz-zxxy+yz+zx—>=10.已知日、
