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1、第十章算法初步、统计、统计案例第一节算法初步••:必过教材关1.算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.［小题体验］1.（教材习题改编）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）"25B*24D12113—4-—=—•244,解析：选D5=0,w=2,2<8,s=0+1=
2、;w=4+2==6,6<8,5=+
3、=n=2+2=4,4<8,农=6+2=8,
4、8<8不成立，输出£的值为匕・2.（教材习题改编）已知程序框图如图所示，则输出的结果是答案：5050必过易错关1.易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息.2.易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分.3•易混淆当型循环与直到型循环.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断,后循环，条件满足时执行循环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.［小题纠偏］1.按如下程序框图，若输
5、出结果为170,则判断框内应补充的条件为（）［开始卜辰匚年+2］［结悶B.i>9?D.i>ll?C.i>10?解析：选A•••2i+2‘+2'+2?=170,•••判断框内应补充的条件为i>7?或iM9?•2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值等于（）A.-3B.-10C.D--2解析：选A第一次循环：k=0+l=l,满足k<4,s=2Xl-l=l;第二次循环：k=1+1=2,满足k<4,s=2Xl-2=0;第三次循环：k=2+1=3,满足k<4,s=2X0-3=-3；第四次循环：k=3+1=4,不满足k<4,故输出
6、的s=-3.莎鶴冒°購豈级釦自主研二合作探、—多面观，全扫命题题点考点一算法的基本结构（基础送分型考点自主练透）［题组练透］1.定义运算恥方为执行如图所示的程序框图输出的S值，贝lj（2cosy）^2tan^）的值为C.2[a(a-b)yaMb,解析：选A由程序框图可知，S%(小)，宀因为2co晋=l,2tan乎=2,1<2,所以=2(1+1)=4.2.(2015-陕西高考)根据下边框图，当输入x为2006时，输出的y=()[W]/SA77x=x-2r=3”+i/输m〃~x~M3C.10D.28解析：选C兀每执行一次循环减少2,当X
7、变为-2时跳出循环，厂3「*+1=32+1=10.3・如图给出了计算知扌+£+)A./<30?,m=w+2B.i=30?,n=n+2C・/>30?,n=n+2D./>30?,n=n+l解析：选C因为程序框图的功能是计算扌+寸+£+…+右的值，所以若iv30,«=//+2,则1<30,输出5=0,故排除A;若7=30,w=w+2,则输出5=
8、+^+•••+^,故排除B;若/>30,w=m+1,则输出$=*+*+•••+扌『故排除D,应选C.［谨记通法］解决程序框图基本问题的3个常用变量及1个关键点(1)3个常用变量①计数变量：用来记录
9、某个事件发生的次数，如/=/+1.②累加变量：用來计算数据之和，如S=S+i.③累乘变量：用来计算数据之积，如p=pXi.(2)1个关键点处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数.考点二算法的交汇性问题(常考常新型考点——多角探明)［命题分析］算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是高考的一大亮点.常见的命题角度有：(1)与统计的交汇问题；(2)与函数的交汇问题；(3)与不等式的交汇问题；(4)与数列求和的交汇问题.［题点全练］角度一：与统计的交汇问题1・(2016-黄冈棋拟)随机抽取某中学甲、乙两个班
10、各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图，在样本的20人中，记身高在［150,160),
11、160,170),「170,180),［180,190)的人数依次为昇2,力3,力4•如图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图.若图中输出的5=18,则判断框应填・甲班乙班3181995017024798741163578159开始S=0J=2S=SMJ/输出习—n=Eu是解析：由于，从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算力2+A3+A49因此，判断框应填,<5?或迢4?・答案：/<5?或运4?角度二：
12、与函数的交汇问题(W)X=x+l1.（2015•山东高考）执行下边的程序框图，若输入的x的值为1,则输出的y的值是・否y=3%2+l.丨[/输H〃；
13、W
14、解析：当x=l时，1V2，则x=l+l=2;当x=2时，不满足XV2,则j=3
