湖北省枣阳市2017届高三数学下学期2月月考试题理

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1、湖北省枣阳市2017届高三下学期2月月考数学(理)试卷一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分)1.设i是虚数单位，7表示复数z的共辘复数.若z=l-2z,则复数z+z-z在复平面内对应的点位于()A.第一象限・B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.己知向量a,b均为单位向量，它们的夹角为辺，则

2、a+b

3、=()3A.1B.V2C.V3D.23.若“玉丘-,2,使得2〒_加+1<0成立”是假命题，则实数2的取值范围为()2A.(―oo,2V2]B.[2a/2,3-C.[-2>/2,31D.2=34.己知

4、函数=满足条件/(log,(V2+1))=1,其中67>1,则/(loga(V2-l))=1+21+4'()A.1B.2C.3D.45.设函数/(x)=2sin(2x+-),将/(兀)图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数6y=g(X),则g(Q图象的一条对称轴方程为()A.兀二71B.5龙x=——2412C.x=兀D.兀x=一2126.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书屮有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天

5、比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月(按30天计算)总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为()A.卫■尺B.匹尺C.工尺D.丄尺29292921.设加少是两条不同的直线，0,0是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若加丄a,mHn,n///3,贝ija丄0B•若a〃風mua.nu卩,贝！1mllnC.若加丄n.mua』u卩、则a丄0D•若a丄0，加ua,〃u0,贝ijm±n222.点P是双曲线卡一右=1（。＞0,方＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c,0

6、），若M为线段FP的屮点，且M到坐标原点的距离为£,则双曲线的离心率丘的取值范围是（）84B.（1叩A.(1,8]c.£

7、)D・(2,3]9.A.A.7tB.2兀C.7T2D.4^2sin（—-a）=—,贝＞J2cos2（—+—）-1=（）6362-B.--C.-D.--339910.已知数列｛色｝为等比数列，且皱］3+色）15=［丿4一/加,则色014（。2012+加2014+。2016）的值为（）zr/(x)=(x+-)er11.已知QW人，若x在区间(o,1)±只有一个极值点，则°的取值范围为()a。>

8、0Ba1d.心°12・已知定义在/?上的函数/(x)和g。)分别满足/(x)=-e2x-2+x2-2/(0)-x,2g©)+2g(x)v0,则下列不等式成立的是()A./(2)•g(2015)Vg(2017)B./(2)•巩2015)>g(2017)C.g(20⑸v/(2)・g(2017)D.g(20⑸>/(2)・g(2017)二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设正实数兀+y=l,则x2+的取值范圉为.14.在△ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足条件h2+

9、c2-a2=bc=.cosBcosC=-—,则△ABC的周长为.815.无穷数列｛%｝由k个不同的数组成,S”为｛〜｝的前n项和.若对任意hgNS”w｛2,3｝,则k的最大值为.[ax+y=L16.设。＞0"〉0・若关于兀*的方程组彳无解，则a+b的取值范圉是x+by=l二.解答题：（本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分）17.已知等比数列｛色｝单调递增，记数列｛匕｝的前兀项之和为S”，且满足条件$二6,S3=26.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设bn=an-2n,求数列｛亿｝的

10、前九项之和7；.18.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且竺△+竺色二里匹abc(I)证明：sinAsinB=sinC；(II)若h2+c2-a1=—hc,求tanB.519.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD〃BC,ZADC=ZPAB=90°,BC=CD=-AD.E为边AD的中点,异2面直线PA与CD所成的角为90°.(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM〃平面PBE,并说明理由；(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.22行20.平面直角坐标

11、系兀O.y中，椭圆C：冷+右=l(Q>b>0)的离心率是牛，抛物线E：X2=2y的焦点F是C的一个顶点.(I)求椭圆C的方程；(II)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线/与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线00与过P且垂直于x轴的直线交于点M.(i)求证：点M在定直线上；(ii).直线/与y轴交于点G,记APFG的面积为S「ZXPDM的面积为S?,求乂的最大值及^2取得