湖北省枣阳市2017届高三数学下学期2月月考试题文

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1、湖北省枣阳市2017届高三下学期2月月考数学（文）试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.己知直线m,n和平面Q,0,若a丄0,aC/3=m.nua,要使/i丄0,则应增加的条件是A.m//nB.nilaC.斤丄加D.比丄a2.已知正项数列｛%｝中，q=l,a2=2f+q“_]2（/?>2）,则（）A.16B.8C.2V2D.43.对于实数a、b；'b丄"的（）baA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（）MKA.18cm3B.6cm3D.%25

2、.已知向量二5的夹角为120°,.Rq=2,b=3,则向量2a^3b在向量2a+b方向上的投影A.座R03c.5761313619^13136.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长厶与高力，计算其体积V的近似公式V-—L2/?,它实际上是将圆锥体362积公式中的圆周率龙近似取为3,那么近似公式V一叽相当于将圆锥体积公式中的龙近似取752225157A.B.C.78507.己知G>0,Z?>0,a--bA.4B.2V2C

3、.8D.为（）D.16355H31-121112=—I—,则—I—的最小值为(ab8.两个单位向MOA,亦的夹角为60。，点C在以O圆心的圆弧A3上移动，OC则x--y的最大值为（）A.1B.垃C.V3D.空339.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）xOA+yOB,112A.—B.—C.—D.143310.在ABC中，角A、B、C的对边分别为q、b、c,则以下结论错误的为(卄sinAcosBcosC仃「“cA.若==,则A=90°abcB.丄=b+csinAsinB4-sinCC.若sinA〉sinJ3,则A>B；反之，若A>B,贝ijsinA>sinBD

4、.若sin24=sin2B,则a=bOr11)C.211・己知函数/(x+l)=——,则曲线y=f(x)在(1,/(1))处切线的斜率为(X1A.1B.-1D.-212.若存在两个正实数小八使得等式3x+6z（2y-4^x）（lny-lnx）=0成立，其中£为自然对数的底数，则实数d的取值范围是（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知d>l,/?>1,且丄Ina,丄，lnb成等比数列，则db的最小值为.4414.已知正方体的棱长为2,则它的内切球的表面积是15.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,AB=2fAD=DC=,P是线段BC上一动点,

5、Q是线段DC上一动点DQ=ADC,CP=（1-2）CB,则农玩的取值范围是16.在正四棱锥V-ABCD内有一半球，其底而与正四棱锥的底而重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为2,则当正四棱锥的体积最小时，其高等于・三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图，已知。为ABC的外心，角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)若3O4+40B+50C=6,求cosZBOC的值:(2)若而诟=而商，求的值.CT18.设数列｛匕｝的前〃项和为S八己知q=l,(neN").是等比数列;（2）求数列｛S讣的前〃项和7；•&19.

6、如图，直三棱柱ABC-^C.中，D,E分别是ABf3冋的中点，AA.=AC=CB=—AB..(1)证明：Bq//平面ACD；(2)求异面直线BC；和AQ所成角的大小;20.如图所示，正三棱柱ABC・ARG中，E,F分别是BC,CG的中点.(I)证明：平面AEF丄平面B.BCC.；(II)若该三棱柱所有的棱长均为2,求三棱锥弘-AEF的体积.2222曲线G的离心21-已知曲线°：g心’6>0)和曲线°孑計有相同的焦点'率是曲线Q的离心率的旋倍.(I)求曲线G的方程；(II)设点A是曲线G的右支上一点，F为右焦点，连AF交曲线G的右支于点B,作BC垂直于定直线1：X二警，垂足为C

7、,求证：直线AC恒过X轴上一定点.22.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数t,使得f(t+2)=f(t)+f⑵.(1)判断f(x)二3x+2是否属于集合并说明理由；(2)若f(x)=lg^—属于集合M,求实数a的取值范围；x+2(3)若f(x)=2x+bx2,求证：对任意实数b,都有f(x)eM.答案1112AD4.—.—则cosZBOC=—一・・•COVAB=BOJCA,5・•・CO^OB-0A)=BO[^OA-OC)选择：15CDADB610BBDBD填空：13.e14