第18章《勾股定理》基础测试题(一)

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1、第18章《勾股定理》基础测试题（-）班级：姓名：得分:一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、下列各组数为勾股数的是（）A、6,12,13B、3,4,7C、15,17,8D、8,15,162、要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5///,顶端离地面12///,则梯子的长度为（）A、12/?7B、3niC、14mD、15m3、直角三角形的两条直角边长分别为&加和&加，则连接这两条直角边中点线段的长为（）A、3cmB、4cmC、5cmD、12cm4、一艘小船早晨8：00出发，以8海里/时的速

2、度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00两小船相距（）海里.A、15B、12C、13D、205、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为（）A、4B、8C、106、在△ABC中,Z4CB二90。，AC=2,BC=5,AM=AC,BN二BC、则MN的长为（4、2B、2.6笫6趣ACB第11题二.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）7.已知在Rt/ABC中，ZC=90°.(1)若。=3,b=4,则；(2)若°=6,尸10,则b=.8、已知甲

3、乙在同一地点出发，甲往东走了4千米，乙往南走了3千米，这时甲、乙两人相距千米.9、如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路=他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.10.某养殖厂有一个长2米.宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米.11、如图，隔湖有两点A、B,为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C,若测得CA=50m,CB=40m,那么A、B两点间的距离是m•12、如果直角三角形的

4、斜边与一条直角边的长分别是13c税和5c/77,那么这个直角三角形的面积是2cm.三、解答题（共4小题，满分52分）塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜?a13、如图，要修建一个育苗棚，棚高肛1.8加，棚宽a=2.4m，棚的长为12加，现要在棚顶上覆盖14、如图，铁路上A、B两点相距25如?，C、D为两村庄,DA丄AB于A,CB丄AB于B,己知DA=5kmfCB二血,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在多少千米处？15、在△ABC中，ZC=90°,AC

5、=2Acm.BC=2.Scm.（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长;（2〉求斜边被分成的两部分4D和BD的长.16、在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”，你知道它的意思吗？它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52.（1〉请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7,BC=4,请你研究参考答案与

6、评分标准一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、下列各组数为勾股数的是（）A、6,12,13B、3,4,7C、15,17,8D、8,15,16考点：勾股定理的逆定理；勾股数。分析：勾股数是符合特点的，还要是正整数，据此判断即可.解答：解：A、常用勾股数有5,12,13,故不是；B、常用勾股数有3,4,5,故不是；C、因为82+152=172,故是勾股数；D、常用勾股数有8,15,17,故不是；故选C.点评：应熟记常用勾股数：3,4,5；8,15,17；5,12,13...,解答此类问题就可以正确快

7、速的解答了.2、要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m,顶端离地面12m,则梯子的长度为（）A、12mB、13/nC、14mD、15m考点：勾股定理的应用。分析：如（解答）图，A3为梯子长，AC为底端离建筑物的长5皿3C为顶端离地面的长12加根据勾股定理即可求得.解答：解：如图：VAC=5m,BC=2m,ZC=90°AB二寸52+]213m故选B・点评：此题考查了勾股定理的应用.解题时要注意数形结合思想的应用.3、直角三角形的两条直角边长分别为6c加和8。加，则连接这两条直角边中点线段的长为（）

8、A、3cmB、4cmC、5cmD、2ctn考点：三角形中位线定理；勾股定理。分析：由题意可知：BC=6,AC二8.根据勾股定理得：B410.D、E是两直角边的中点，即为三角形中位线，根据中位线性质即可解答.解答：解：如图所示，在RT5ABC中，BC=6,AC=8,根据勾股定理得：AB二QBC?+AC$二p6?+82=16又D、E是两直角边的中点，所以DE=^AB=52故选C.点评：此题不但考查了勾股定理，还考查