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《第3章勾股定理测试题（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3章勾股定理测试题（二）（山东石艳红）（满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在RtAABC中，ZC=90°,c=13,°二12,则b的值为（）A.11B.8C.5D.32.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=S,BC=6,则正方形ABDE的面积为（）A.10B.25C.28D.100（第2题）3.如果三角形的三边长分别为5,加，弘A.锐角三角形B.钝角三角形4.下列数组屮，不是勾股数的一组是（A.3,4,5B.9,12,15C.76D.38A.51B.49且满足（加+n）=25,那么这个三角形是（）C.直角三角形D.无法确定）D.12,18,22C
2、.7,24,255.下列说法：①在RtAABC中，已知两边长分别为3和4,则第三边长为5；②一个三角形，若其中一个内角等于其他两个内角的和，则这个三角形是直角三角形；③在"BC中，ZA,ZB,ZC所对的边分别为d,b,c,若J+cF,则ZC=90°；④若△ABC44,ZA：ZB：ZC=1：5：6,贝仏ABC是直角三角形.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是
3、（）①②（第6题）7.如图，在'ABC中，己知AB二AC,BDLAC,BD=5,AC二13,则BC的平方为（）A.24B.26C.28D.30（第7题）8.—辆拖拉机沿着公路1以20km/h的速度前行，幼儿园R距离公路I大约3km,拖拉机产生的噪音能够影响周围5km的区域，则幼儿园学生受拖拉机噪音影响持续的时间约为（）A.0.4hB.0.8hC.1.2hD.1.5h5.如图，在小正方形组成的网格中标出了AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边长的是（）A・CD,EF、GHB・AB,CD,EFC・AB,CD,GHD・AB.EF.GH（第9题）6.如图，圆柱
4、的底面周长为24cm,高为10cm,一只蚂蚁从点A出发，沿圆柱的侧面爬行到BC的中点S的最短距离为（）B.15cmC.20cmD.25cm（第10题）二、填空题（每小题4分，共32分）7.有一组勾股数，其中最大的数和最小的数分别为37,12,则另一个数是.8.在RtAABC中,Nt>90。,且ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,c,已知a+fr=7,S“b（=6,则c=.9.在△ABC中，已知ZA,ZB,ZC所对的边分别是a,b,c,且三边长满足a2=*2+c2,则△ABC是三角形，直角是.10.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其屮最大的正方形的
5、边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2.（第14题）11.如图，将一根长2（）cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外而的长为acm（茶杯装满水）,则d的值至少是cm.（第15题）12.在氏ABC中，AB=7,BC=24,AC=25,则△ABC的面积是.5.如图，己知正方形ABCD,点、E在边DC上，DE=3,EC=1,则AE的长为5.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5,则小正方形的面积为•三、解答题（共58分）19.（8分）如图，在ZkABC中，AB
6、=7,BC=6BC边上的中线AD=15,求AC的长.（第19题）20.（10分）如图，将断落的电话线拉直，其屮一端在电线杆顶点A处，另一端在地面C处，这时测得BC=6m,再把电话线沿电线杆拉直，并量得电话线剩余部分长2ni,求电线杆A3的咼度.4（第20题）21.（12分）我们知道，基本勾股数可以由公式"2mn^irT+n1（加，n为正整数，加”得到•如：当"2,心1时,可得到基本勾股数“3,4,5”.基本勾股数分别乘以同一个正整数，就可得到由其派生的勾股数,如“3,4,5”可派生出“6,8,10”、“9,12,15”、“12,16,20”等等.（1）观察以下几组勾股数，
7、并寻找规律：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41；…有以上规律的第5组勾股数为,第n组勾股数为；（2）如果一个直角三角形的一直角边长为13,另两边长都为自然数且符合（1）中的规律，求其周长.22.（14分）图①所示是用硕纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边的长分别为eb,斜边长为c,图②所示是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图，并指出它是什么图形；(1)用文字叙述勾股定理，再用符号表示勾股定理，然后用这
