第18章 勾股定理检测试题(二)及答案

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1、第18章勾股定理综合检测题(二)一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）1、直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（　）　A．96B．49C．24D．482、三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）A.6B.4.5C.2.4D.83、三角形的三边长为(a+b)2＝c2+2ab，则这个三角形是（　　）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形4、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）A.5B.25C.D.5或5、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，

2、c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（　）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm26、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）A.121B.120C.90D.不能确定7、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A.600米B.800米C.1000米D.不能确定8、直角三角形的三边为a－b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A.61　　　　

3、　B.71　　　　　C.81　　　　　D.919、如图1所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cm　B.3cm　C.4cm　D.5cm12345图2…图110、如图2，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（）A.a2008＝4B.a20

4、08＝2C.a2008＝4D.a2008＝2二、仔细填一填，你一定很准！（每题3分，共24分）11、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝＿＿＿.12、如图3，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4--7--个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于.ABCD7cmabcdxy图4图313、现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_________m，若梯子沿建筑物竖直下滑1米，

5、则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是_______m.　　14、一个三角形的三边长分别是m2－1，2m，m2+1，则三角形中最大角是_______.15、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里.　　16、如图4，所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm.则正方形A、B、C、D的面积和是________.17、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出

6、水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为.18、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：）图5AB1056吸管三、细心做一做，你一定会成功！（共66分）19、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图5所示，∠ACB＝90°，AC＝80米，BC＝60米，若线段CD

7、是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？--7--20、印度数学家拜斯迦罗（公元1114～1185年）的著作中，有个有趣的“荷花问题”，是以诗歌的形式出现的：湖静浪平六月天，荷花半尺出水面；忽来一阵狂风急，吹倒花儿水中偃.湖面之上不复见，入秋渔翁始发现；残花离根二尺遥，试问水深尺若干？问题：这是一道数学诗，你能读懂诗意，求出水深是多少尺吗？21、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.()2+1＝2，S1＝；()2+1＝3，S2＝；()2+4＝5，S3＝.（1）请

8、用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；图6（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值.--7--22、如图7，已知AB∥CD，AD∥BC，∠D＝90°，