《双曲线及其标准方程》（人教）-

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1、经全国中小学教材审定委员会2005年初审通过普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1人民教育岀版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心《双曲线及其标准方程》同步练习♦一.填一填1、平面内与两个定点Fi,F2的距离的和等于常数（大于IFEI）的点的轨迹叫做()c2、平面内与两个定点Fi,F2的距离的（丨）的点的轨迹叫做双曲线。）的绝对值等于非零常数（小于丨NF2♦二、选择题1、动点P到点M(l,O),N(-1,0)的距离之差的绝对值为2,则点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线y22、双曲线x2-"pl的

2、右焦点坐标为()A.(V，f2,0)B.(2,0)-C.(V可,0)D.(1,0)3、已知双曲线的两个焦点分别为o),F2(v,r5,0),P是双曲线上的一点，且PN丄PF2,

3、PFd・

4、PF2

5、=2,则双曲线的标准方程是(22x乙A.一一一=123722x乙A.一一一=132x2D-Tv=122XV4、双曲线一-一二1的焦距为()97C.4D.85、“mn〈0”是“方程mx2+ny2=l表示焦点在x轴上的双•曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件B.充要条件D.既不充分也不必要条件22xy6、设双曲线丁-总■二1上的点P到点

6、(4,0)的距离为10,则点P到点(-4,0)的距离为()A.16B.16+2'，r7C.10+2V7或10-2V7D.16或4答案和解析—x填一填1、椭圆2^差二、选择1、答案：选C.解析：因为IIPMHP-N

7、

8、=2,而

9、MN

10、=2,故P点轨迹为以M,N为端点向.外的射线.2、答案：选B・・解析：由方程得c2=1+3=4,所以c=2.3、答案：选D.解析：设IPF】

11、=m,

12、PF21=n(m>.0,n>0),.在RtZPFiF2中，ra2+n2=(2c).2=20,m•n=2.由双曲线的定义，知Im~n12=m2+n2-2mn=

13、16=4a2.所以a=4,所以b2=c2-a2=l.x2所以双曲线的标准方程为一-『二1.44、答案：选D.x2y2解析：由方程一-—二1,得a2=9,b2=7,97所以c2=a2+b2=16,即c=4,所以焦距2c二8.5、答案：选B.解析：方程mx2+ny"=l表示焦点在x轴上的双曲线，则有m>0,n<0,故若mn<0,则m>0,n<0或m<0,n>0.6、答案：选C.x2y2,解析：由—-~^1,得a~7,1?二9,所以c2=a2+b2=16,c=4,a=[7,所以F2(4,0)和(-4,0)为双曲线的焦点.由

14、

15、PFi

16、-

17、P

18、F2

19、

20、=2a=2V7,故

21、PFj=10+2/^或10-