《双曲线及其标准方程》（人教） -

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1、人民教育出版社A版高二（选修2-1）畅言教育《双曲线及其标准方程》同步练习◆一、填一填1、平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做（）。2、平面内与两个定点F1，F2的距离的（）的绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线。用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修2-1）畅言教育◆二、选择题◆1、动点P到点M(1,0),N(-1,0)的距离之差的绝对值为2,则点P的轨迹是(　　)A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线2、双曲线x2

2、-=1的右焦点坐标为(　　)A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(1,0)3、已知双曲线的两个焦点分别为F1(-,0),F2(,0),P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,

3、PF1

4、·

5、PF2

6、=2,则双曲线的标准方程是(　　)A.-=1B.-=1C.x2-=1D.-y2=14、双曲线-=1的焦距为(　　)A.B.2C.4D.85、“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、设双曲线-=1

7、上的点P到点(4,0)的距离为10,则点P到点(-4,0)的距离为(　　)A.16B.16+2C.10+2或10-2D.16或4答案和解析一、填一填1、椭圆2、差二、选择1、答案：选C.用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修2-1）畅言教育解析：因为

8、

9、PM

10、-

11、PN

12、

13、=2,而

14、MN

15、=2,故P点轨迹为以M,N为端点向外的射线.2、答案：选B.解析：由方程得c2=1+3=4,所以c=2.3、答案：选D.解析：设

16、PF1

17、=m,

18、PF2

19、=n(m>0,n>0),在Rt△PF1F2中,m2+n2

20、=(2c)2=20,m·n=2.由双曲线的定义,知

21、m-n

22、2=m2+n2-2mn=16=4a2.所以a2=4,所以b2=c2-a2=1.所以双曲线的标准方程为-y2=1.4、答案：选D.解析：由方程-=1,得a2=9,b2=7,所以c2=a2+b2=16,即c=4,所以焦距2c=8.5、答案：选B.解析：方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则有m>0,n<0,故mn<0,若m·n<0,则m>0,n<0或m<0,n>0.6、答案：选C.解析：由-=1,得a2=7,b2=9,所以c2=a2

23、+b2=16,c=4,a=,所以F2(4,0)和F1(-4,0)为双曲线的焦点.由

24、

25、PF1

26、-

27、PF2

28、

29、=2a=2,故

30、PF1

31、=10+2或10-2.用心用情服务教育