2012年新课标理科数学高考模拟试题

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1、新河中学青年教师第三周考试理科数学试题一选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1．已知全集.集合，，则（）A.B.C.D.[来]2.已知复数满足，那么复数的虚部为（　）A．1　　B．－1　　C．　　D．3．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为A．B．C．D．4.已知，则=()A.3B.4C.3.5D.4.55．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为()A．B．C．D．6.某农科院在3×3的9块试验田中选出3

2、块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为 （  ）      A．       B．C．                D．7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．32C．D．+8.算法如图，若输入m=210,n=119,则输出的n为()A.2B.3C.7D.119.函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为（）A.B.C.D.11.点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则

3、该球的体积为()A.B.C.D.12.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（）A．2B．C.3D.第6页共6页二填空题13．学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每人必须参加且只参加一次，要求每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为(用数学作答)．14．若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为,则____15.双曲线的焦点为F,点P是渐近线上的点,OP=2,则PF=16．已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为　.三解答题17．(

4、本小题满分l2分)在等比数列中，已知.求数列的通项公式;设数列的前n项和为，求.18．(本小题满分l2分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．(I)求证：EG面ABF；(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．19．(本小题满分12分)某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：(I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参

5、加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低于12．8秒的概率．(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．20．（本小题满分12分）已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0

6、）是一个动点，且，求实数t的取值范围。21．(本小题满分l2分)已知函数，∈R．(I)讨论函数的单调性；第6页共6页(Ⅱ)当时，≤恒成立，求的取值范围．请考生在第（22)、（23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22(本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.(I)求证：QM=QN;(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=时，求MN的长.

7、23(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为，(I)求曲线C的直角坐标方程：(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求

8、AB

9、的最小值.24(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设.(I)求不等式的解集S:(II)若关于x不等式有解，求参数t的取值范围.第6页共6页第三周考试题答案选择：DBCCCC/CCCDB/AA填空：13.714.15.16.17解：（1）…………….

10、.5分（2）设所求和为………………12分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)取AB的中点M，连结GM,MC，G为BF的中点,所以GM//FA,又EC面ABCD,FA面ABCD,∵CE//AF,∴CE//GM,………………2分∵面CEG