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1、理科数学试题=选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）“数莞的共轨复数是（）A.岂B.』C./D.-Z552.已知集合A=ixeRx-4兀+1
2、,B=
3、xgR^x-2a)^x-a2<0,若ACB=0,则实数d的取A.24B.30C.36D.404如图给出的是计算出+存••哙的值的-个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是（）A.i>8?B.i>9?C./>10?D.411?5.已知把函数/（x）=sinx+x/3cosx的图像向右平移彳个单位,再把横坐标扩人到原来的2倍，得到函数g（x），贝IJ函数g（x）的
4、一条对称轴为（）717龙厂A.x———B.x=—C-6671X-—126.已知等比数列｛色｝的前5项的和为=2心+k,则f（x）=x3-kx2-2x^l的极人值为（）A.2B.3C.-27.已知身穿红、黄两种颜色衣服的各冇两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A.48种B.72种C.78种D.84种值范围是()A.(2,+oo)B.[2,+oo)C.{l}U[2，+oo)D.(l,+oo)3.某工厂牛产A.B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为£:5:3,现丿IJ分层抽样方法抽出则C种型号产品抽収的件数
5、为（）个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件,8.已知椭圆^+y=l的左、右焦点场与双曲线务_*=l（d>b>0）的焦点重合.且直线x-y-l=0与双1111线右支相交于点几则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（）A.9XJT=82B.—D.9.一个长方体的四个顶点构成一个四面体EFHG,在这54X=>个长方体中把四面体EFHG截出如图所示，则四面体EFHG的侧视图是（）10.已知函数/（x）=x3+ax2+1的对称中心的横坐标为无0（兀0>0）,且/（兀）有三个零点,则实数a的取值范围是（）A.(-oo,0)B.3②—OO2C.(0,+oo)D.(一8,-
6、1)11・已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球0的球面上，若PA=AB=2,AC=1,ZBAC=120°,40龙50龙RPA丄平而ABC,则球O的表面积为（）A.——B.——C.12龙D.15龙3312.已知函数/（%）=帯+；：%下列是关于函数j=/（/（x））+l的零点个数的四种判断：①当k>0IQ2，时，有3个零点；②当kvO时.有2个零点；③当k>0时，有4个零点；④当kvO时，有1个零点.则正确的判断是（）A.③④B.②③C.①④D.①®第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分・）.13.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点
7、为F,ABC的顶点都在抛物线上，且满足E4+Ffi=-FC,kpckcA14.设曲线y=在点（1,1）处的切线与x轴的交点横坐标为£,则1°02015X+1鸥2015X2+1°§2015兀3卜'°§2015兀2014的值为•15.已知AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b>c,已知cos2A+cos2B=2cos2C,贝>JcosC的最小值为.16.若函数/（X）在•定义域D内的某个区间/上是增函数，一FLF（x）=4©在/上也是增函数，则称y=/（x）是/上的“完美函数”.已知^（x）=^+x-lnx+l,若函数g（兀）是区间—上的“完美_2>函数”，则整数加的
8、最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.（木小题满分12分）设数列｛an｝的前几项和为S“，且首项・…（1）求证：｛Sn-3n｝是等比数列；（2）若｛匕｝为递增数列，求q的収值范围.15.（本小题满分12分）有一批货物需耍用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频率分布如下表：所用的时间（天数）10111213通过公路1的频数20402020通过公路2的频数10404010假设
9、汽车力只能在约定口期（某月某口）的前11天岀发，汽车B只能在约定H期的前12天出发（将频率视为概率）.（1）为了尽最人可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车4和汽车B应如何选择各口的路径；（2）若通过公路1、公路2的“一次性费用”分別为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担.如果生产商恰能在约定口期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元,若在约定口期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定口期后送到，每迟到一天，，生产商将支付给销售商2万元.如果汽车A,3按（1）
