2017年高一下学期第二次学段考试数学试题

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1、一、选择题（每小题5分，共60分）1•已知a是第二象限角,sin详,则cosa=（A.12~~T3B.13小12Di32.若直线3兀+y+a=0过圆F+2x-4p=0的圆心，贝ija的值为（）A.-1B.1C.3D.-3.2兀sin——-cos?兰的值为（)1212A-~2B.*C.2D.爭3.).4.已知a=(5,-2),b=(-4,-3)c=(x,y),若a-2方+3c=6,则c等于(A.(1,§)B.(13?)C.(13,4)D.宀巧3333333ITTT5.为得到函数y=sin（2x--）的

2、图彖，只需将函数y=sin（2x+-）的图像（36A.向左平移兰个单位长度B.向右平移兰个单位长度44C.向左平移三个单位长度D.向右平移兰个单位长度226.若向量a=（-3,2）,b=（-1,0）,向量+&与°一2亍垂直，则2等于（7•函数尹二/sin(d+0)(Q>0,07tV—,XG27?）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A.=-4sin(—x+—)84B.y=4sin(-x--)84C.y=-4sin(—x-―)84D.A.,71兀、y=4sin(—xd—)_848.在AABC中，AB

3、=a,AC=b,且BD=^DC,WijZB=()9.A.4一1?—a——b33B.为+馬C.打一纬3333Ji设q=——(sin17°+cos17。),2b=2cos213°-.c=2)•A.c

4、012.设05&<2^,向量两=(cos&,sin&),血二(2+sin&,2—cos&),则向量丽的模长的最大值为()A.^2B.V3C.2边D.3^2二、填空题(每小题5分，共20分)13.以原点O为圆心且截直线3兀+4尹+15=0所得弦长为8的圆的方程是14.已知GW则tan2a=15.已知力(1,2)，〃(3,4)，C(—2,2)，D(—3,5)，则向量乔在筋上的投影为16.①萌数f(X)=sin(2x-三)是奇函数；TTTT②函数/(兀)=cos(2x--)的一条对称轴方程为x=--；③函

5、数/(x)=V2sin(2x+-),xg[0,-],则f(x)的值域为[0,^2]；42④函数/(x)=cosx+3,送(—竺,仝)有最小值，无最大值.cosx22所有正确结论的序号是•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)求经过两点/(—1,4),5(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程.18.(本小题12分)计算:(I)化简cos(l80+a)•sin(G+360)sin(—tz—180)•cos(—18()—ex)3(2)lL知tano

6、c——，4cos(—+a)•sin(—龙-a)A7i、.Al/r、cos(a)•sin(+a)的值.19.(本小题12分)已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)AP=AB+AACC/IgR),试求2为何值时：(1)点P在一、三象限角平分线上；(2)点P在第三象限内.20.(本小题12分)已知向量满足a=b=1,+5=4^ci-kb(k>0,keR).(1)求Q•庁关于k的解析式f(k).(2)若allb,求实数k的值.21.(本小题12分)己知a=(cos啟，sine)，b=(2cos妙

7、+sinM，cos妙)，xw7?,e>0,记f(x)=a^b，口该函数的最小正周期是三.4(1)求G的值;(2)求函数/(X)的最大值，并且求使/(X)取得最大值的x的集合.J3

8、22.(本小题12分)设函数/(x)=—COSX+—sinx+1,(1)求函数/(力的值域和函数的单调递增区间；(2)当f(a)=-,且-

9、方程是F+0，—疔=/.……3分•・•该圆经过/、B两点,f(-l)2+(4-b)2=^f[32+(2-b)2=^f卩=1,[r=10.所以圆的方程是x2+(y—1)2=10.18.解：(1)sin(—a—180°)=sin[—(180°+a)]二一sin(180"+a)=一(一sina)=sinacos(-a-180")=cos[-(l80"+a)]=cos(180"+a)=cosae-u-cosasina、所以，原式二=1sina•(—cosa)10分一、选择题（