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《随堂活页练习：变更率与导数、导数的盘算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、变化率与导数、导数的计算1.[1知函数/(x)=sinx+lnx,则/⑴的值为()A.1—coslB・1+coslC.cosl—1D.—1—cosl2.-质点沿直线运动,如果由始点起经过/秒后的位移为s=¥_詁+2(,那么速度为零的时刻是（）A.0秒B.1秒末C.2秒末D・1秒末和2秒末3.下列求导数运算正确的是（）A.（x+》=1+夕B・（log2“=金D.(/cosx)'=—2xsin¥的图象大致形状是（)-/1、yf.00'ABC.(3xy=3xog3e4.已知二次函数/（x）的图象如图所示，则
2、其导函数伦）5.曲线y—^x3+~$2在点7（1,肖处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为)A18B.4936C*7249•1446.（2009年高考安徽卷）设函数几丫）=葺仪+^；。叭2+tan&,其中0G[O,診,则导数/（I）的取值范围是（）A.[-2,2]C.[羽，2]B.[迈，苗D.[^2,2]7・已知曲线C：y=x~4x与直线x=l交于一点P,那么曲线C在点P处的切线方程是・8.已知函数尹=/(x)的图象在点./(!))处的切线方程是y=^x+2,则./(I)+/(」)=•9.下列图象中，冇一
3、个是函数久兀)=
4、?+处2+(/一i)x+i(qWr,狞0)的导10.求下列函数的导数：(1)尹=(1—&)(1+士)；(2)尹=竽;(3)尹=tanx;(4)y=xe,_C0&Y.11•已知函数/(%)=/-3%及尹=金)上一点P(l,-2),过点P作直线厶⑴求使直线/和尹=/(“)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线/和y=f{x)相切11切点异于P的直线方程.12.(2008年高考海南、宇夏卷)设函数a=ax_g,曲线力在点(2,几2))处的切线方程为7x-4j-12=0.(1)求/(x)的解析式
5、；(2)证明：曲线y=J(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.参考答案1•解析:选B•因为/(x)=cosx+-，则/(l)=cosl+l.X.v=s,(t)=t2—3t+2,令u=0得，”一3/+2=0,解得/
6、=1,(2=2.3.解析：选B.(x+》=1—右，A错;(1)=3513,C错；(^2cosx)-2xcosx-x2sinx,D错；故选B.4.解析：选B.设二次函数为y=ax2+h(a<0,/»0),则卩=2阪，又Vt/<0,故选B.75.解析：选D
7、.易知点卩为切点，由/(1)=2,故切线方程为：y=2x—&其7717在两坐标轴的截距分别为巨，一&故直线与两坐标轴围成的三角形面积s=2x~[2xI_6I_144*6.解析：选D.C^)=sin0・x2+羽cos0x,.*./(1)=sin&+羽cos&=2sin(0+》..•.2sin(0+
8、)e[^/2,2].7.解析：由题可解得p(i,—4),则由-4可得曲线C在P处的切线斜A率为k=yfx=]=~3,故切线方程为y—(―4)=—3(x—1)即3x+y+l=0.答案：3兀+尹+1=0斜率，所以/⑴
9、弋，所以如）+/（1）=3.答案：39.解析：・・・/（兀）="+2俶+（/一1）,・•・导函数/（x）的图象开口向上.又・・乙工0,其图象必为第三张图.由图彖特征知/（0）=0,且一a>0,10.解：(1)•.了=(1—&)(l+±)=±—&=X—・”=（X-分_诒）1311Y—―丫■~~2222-（2”=（叵尸伽）匸北血=匚竺=上独yvX7XfX⑶y=(器)—(sinx)'cosx—sinx(cosx)'cos^xcosxcosx—sinx(—sinx)12—2~•COSXCOSX(1)y=(xe,-co
10、&v)^e'-co&r+x(el-co^)'=e,-co"+x[e1-co"-(l・cosx)']=el-co^+xel-cosx.siru.=(l+xsirLY)cI_C0&x.11•解:(1)由/x)=?-3x得，/(兀)=3兀2—3,过点P且以F(l,一2)为切点的直线的斜率")=0,・••所求直线方程为尹=一2；(2)设过P(l,—2)的直线/与尹=/(兀)切于另一点伽，为)，贝iJ/(xo)=3xo2-3.乂直线过(xo,刃))，41，-2),丄匚卄士一、‘尹0—(—2)Xo3—3xo+2故其斜率口
11、J表不为一=:—,加―1x0—1才。Jx；+2=,丸一1即xq3—3xo+2=3(xq2—1)*(xo—1),解得兀0=1(舍)或兀0=一*，1Q故所求直线的斜率为k=3x(才一1)=一才，••吵一(一2)=—专兀一1),即9x+4y—l=0.712.解：⑴方程7x-4y-U=0可化为y=^x-3.当兀=2时，y=^.又/(x)=g+纟，于是S解得67=1,b=3.故,/(x)=x-
12、.3(2)证明
