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1、高中数学必修2模块综合评价班级：姓名：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60^^.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・某几何体的正视图和侧视图均如图①所示（上面是一个圆，下面是个正方形），则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（）图①C.(2)(4)D.直线Zi经过点4(3,(3)(4)A.(1)(3)B・(1)(4)2.已知直线2的倾斜角为45°,⑴⑵⑶⑷2）,B（_a,1）,且厶与/垂直,直线仏2x+by+=0与直线人平行，贝^a+b=（）A.一4B.一2C・0D・23
2、.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.16+8开B.8+8兀C.16+16兀D.8+16兀4..若直线y=kx+l与x2+y2=l相交于P、0两点，且ZPOe=120°（其中O为坐标原点），则R的值为（）B.^2D・迄和一迈5.如图①所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使〃、C、D三点重合，重合后的点记为如图②所示，那么，在四面体A-EFH中必有（）A・AH丄所在平面B・AG丄△£///所在平面C.HF丄ZX
3、AEF所在平面D・AEF所在平6.已知直线人x+ay-l=0（a^R）是圆C：x2+y2-4x-2y+l=0的对称轴.过点A(-4,a)作C的一条切线，切点为B,贝!l
4、AB
5、=（A.2B・4y[2C・6D.2y[107・一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为（A・21nB・18兀C・9兀D・54兀8•已知高为3的直棱柱ABC-AfBfCf的底面是边长为1的正三角形（如•图所示），则三棱锥Br-ABC的体积为（）B2c9•若圆(x-3)2+(j+5)2=r2±有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离
6、为1,贝怦径厂的取值范围是()A.(4,6)B・[4,6)C・(4,6]D・[4,6]10.若点A是点B(l,2,3)关于兀轴对称的点，点C是点D(2,—2,5)关于丿轴对称的点，则
7、AC
8、=()A・5B.V1311.在四面体A-BCD中，的投影H为△8仞「的()B.重心HIC・10D.Vio棱AB,AC,AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD±C・夕卜心D.内心A.垂心曲线y=l+yl4-x2与直线y=k(x-2)+4有两个交点，贝！J实数k的取值范围12.:::是(A.(0,診B・诸，+°°)C・(
9、,
10、
11、]D・(診扌]13.14.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)若点P在直线兀+y—4=0上，O为原点，则
12、OP
13、的最小值是・若函数y=ax+S与y=—^x+b的图象关于直线y=x对称，则a+b=IS115•圆x2+(y+l)2=3绕直线kx-y-l=0旋转一周所得的几何体的表面积为16・设a,b,c是空间的三条直线，下面给出四个命题:①若d丄〃，b丄c,贝!ja//c;②若a、〃是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线;③若a和〃相交，b和c相交，则a和c也相交；④若
14、a和〃共面，方和c共面，贝!ja和c也共面.其中真命题的个数是三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤)17.(10分)已知圆Ci：x2+j2—3x—3j+3=0,同■乱i同圍公共弦所在的直线方程及弦长.18.(本小题满分12分)己知一个几何体的三视图如图所示.(1)求此几何体的表面积;(习如果点P,0在正视图中所处的位置为：P为三角形的顶点，0为四边形的顶点,求在该几何体的侧面上，从点P到点Q的最短路径的长.俯视图D(2)AB边上的高CE所在直线的方程.18.(本小
15、题满分12分)如图，已知在平行四边形ABCD中，边所在直线方程为2兀-j-2=0,点C(2,0).求：⑴直线CD的方程;20.(本小题满分12分)已知圆x2+y2=4±一定点A(2,0),B(l,1)为圆内一点，P,Q为圆上的动点.(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若ZP〃Q=90。，求线段P0中点的轨迹方程.21.(本小题满分12分)(2015・北京卷)如图所示，在三棱锥V-ABC中，平面以B丄平面ABC,△MB为等边三角形，AC丄BC且AC=BC=Wi,O,M分别为AB,也的中点.B⑴求证：皿〃平面M
16、0C；(2)求证：平面M0C丄平面VAB；(3)求三棱锥V^ABC的体积.22.(12分)已知曲线C：x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=09其中k^~l.(1)求证：曲线C表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；(2)证明曲线C过定点；⑶若曲线C与兀轴相切，求氐的值.17•解：设两圆的交点为A(X1,Ji),B(x29J2),则A、B两点的坐标是方程组的解，两方程相减得：x+j—3=
