高中数学模块综合检测(C)苏教版必修2

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1、模块综检测)(时间：120分僦分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.如图所示，一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰角三角形，如果直角三角形的直角扌1,那么这个儿何体的体初左視图左视图制視图o古处•丄+m-3)x+(m-rr)y=4m-1在x轴上的截距为1,贝ij・z<旦线m3.直线4x—3y—2=0与圆x?+y一羽x+4y+a2-论0总有两个不同的交点，则a的取值范團.4•若P为平面a外一点，则下列说法正确的是(填序号)・①过只能作一条直线与平面a相交；②过可能作无数条直线与平面a垂直；③过P只能作一条

2、直线与平面a平行；④过可作无数条直线与平面a平行.5•在圆x2+yl上与直线"+3y-12"的距离最小的点的坐标是・6.矩形ABCD的对角线AC,BD成60。角，把矩形所在的平面以AC为折痕，折成一个直二面角D-AC-B,絢D,则BD与平面ABC所成角的正切值为7.卄c2+y2—2mx+m=4和oC若OCd：X2：2+y2+2x—4my=8—4m相交，贝ijm的取值范围X是.2+y2—2x—2y+1=0的切线，8.己知点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA是圆C：xA为切点，则PA的最小值为・9.二面角c(—I—0的平面角为120°,在面a内，

3、AB±I于BAB=2,在平面0内，CD±I于DCD=3,BD=1,M为陵上的一个动点，贝UAM+CM的最小值为.10如果圆x2+(y-1)2=1上任意一点P(x,y)都能使x+y+c>0成立，那么实数c的取值范围11.几何体，A如图所示，半径为R的半圆内的阴影2BAC=30°,则此几何体的体稠_径DAB所在直线为轴，旋转一周得到一12.R0,—1)在直线ax+y—b=0上的射影为Q1,0),贝0ax—y+b=0关于x+y—1=0对称的直线方程・13由动点p向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别AB,2APB=60°,贝"动点的轨迹方程•1

4、4.如图所示的是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是.(D②I③⑤⑥④,④⑥①⑤③(2)0⑤⑥I④③②(3)④②③(D⑤(4)二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（14分）已知点R—4,2）和直线I：3x—y—7=0.求:（1）过点P与直线I平行的直线方程；（2）过点P与直线I垂直的直线方程.A-BPC中，AP丄PC,AC丄BC,M为AB的中点，D为PB16.（14分）如图所示，在棱锥的中点，且厶PMB为正三角形.求证：⑴DM

5、

6、平面APC；（2）平面ABC丄平面APC・AB主視图左视图1T俯楼图y轴上截得的线段长为（16分

7、）已知圆过P（4,—2）,Q—1,3）两点，且在圆的方程.19.（16分）从点A（-4,1）岀发的一朿光线I,经过直线lxx-y+3=0反射，反射光线恰好通过点,6）,求入射光线I所在的直线方程.19.(16分)已知以点Ct,f)(twR,t*0)为圆心的圆与x轴交于点点0、B,其中O为原点.(1)求证：OAB的面积为值QA,与y轴交于的方程.(2)设直线y=—2x+4与圆C交于点MN若OM=ON,求圆C答案11._642・2或—£1—=仁所2+m-32m2+m-3)x=4m-1,所以直线衽轴上的截距为解析令y=0,侧m1以m=2或m=一£3.—6

8、

9、4a+4

10、・5t直线与圆有两个不同交点，

11、4a+4

12、/.d<4,即<4,5得一6

13、—由騙相交的条件得3—2

14、3+4+8

15、'*'(PC)min=2+42=3・3故(PA)min=32_12=22・9.26解析将图(1)中二面角a—I—0展成平面，如图MPA嚴小，只需(2)ABCDPC最小，(2)所示.连聲C及I于M贝M+CM最小^C=BD10.c>2-1解析对任意点P(x,y)能使x+y+cn0成立,等价于c>[-(x+乐—(x+y)厂则=—、X—b丿—二圆心(0,1)到直线y==x—

16、b的距离_d=26.

17、1+b

18、21,解得，一/.c>11.2-1