2019年高中数学 模块综合检测（C）苏教版必修5

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1、2019年高中数学模块综合检测（C）苏教版必修5一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)·sinB，则角C＝________.2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则S13＝________.3．若<<0，则下列不等式：①

2、a

3、>

4、b

5、；②a＋b>ab；③＋>2；④<2a－b中，正确的不等式序号为________．4．△ABC中，a＝1，b＝，A＝30°，则B＝________.5．已知0<

6、a0；②2a－b<；③log2a＋log2b<－2；④2＋<.6．已知各项不为0的等差数列{an}，满足2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且a7＝b7，则b6b8＝________.7．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝________.8．企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得的利润5万元、每吨乙产品可获得利

7、润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润为________万元．9．已知数列{an}中，a1＝1，＝＋，则a10＝________.10．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a＝csinA，则的最大值为________．11．已知数列{an}为等比数列，若a2a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则a7＝________.12．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A，B两船的距离为3km，则B到C的距离为________

8、km.13．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10＝_________________________________________________________________.14．不等式(k>1)所表示的平面区域为M.若M的面积为S，则的最小值为__________________________________________________________________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a

9、、b、c，且有bcosC＋ccosB＝2acosB.(1)求B的大小；(2)若△ABC的面积是，且a＋c＝5，求b.16．(14分)已知数列{an}的首项为a1＝，且2an＋1＝an(n∈N*)．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列bn满足bn＝，求{bn}的前n项和Tn.17．(14分)设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m(万元)与总支出n(万元)近似地满足下列关系：m＝x－，n＝－x2＋5x＋.当m－n≥0时，称不亏损企业，当m－n<0时，称亏损企业，且n－m为亏损额．(1)企业要成为不亏损企业，每月至少生产多少台电机？

10、(2)当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少？18．(16分)在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1＋＝.(1)求角A；(2)若a＝，试判断bc取得最大值时△ABC的形状．19．(16分)某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系：P＝.(注：次品率＝次品数/生产量，如P＝0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品)．已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．(

11、1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；(2)当日产量x为多少时，可获得最大利润？20．(16分)已知数列的前n项和为Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N*.(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值？并说明理由．(参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48)．模块综合检测(C)1.解析　由已知得sin2C＝sin2A＋sin2B－sinAsinB，由正弦定理得：a2＋b2－c2＝ab.由余弦定理得：cosC＝＝＝.又0

12、＝8，a11－a4＝4.∴(a3＋a7－a10)＋(a11－a4)＝(a3＋a11)＋a7－(a4＋a10)