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时间:2019-11-14
《2019年高中数学 模块综合检测(A)苏教版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学模块综合检测(A)苏教版必修5一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知数列{an}的前n项和Sn=n3,则a5+a6的值为________.2.在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=4∶3∶2,则cosA的值是________.3.在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8·a10·a12等于________.4.等差数列{an}满足a+a+2a4a7=9,则其前10项之和为________.5.如果不等式<1对一切实数x均成立,则实数m的取值范围是____
2、____.6.如图所示,在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=,则sin(2A+C)=____________.7.已知各项都为正数的等比数列{an}的公比不为1,则an+an+3与an+1+an+2的大小关系是________.8.已知公差不为0的等差数列的第4,7,16项恰好分别是某等比数列的第4,6,8项,则该等比数列的公比是________.9.若实数x,y满足不等式组且x+y的最大值为9,则实数m等于________.10.如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是
3、________.11.设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为________.12.在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为________.13.设x,y满足约束条件若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为________.14.在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°,若AC=AB,则BD=__________.二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.
4、(14分)已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{an}的前n项和.(1)求通项an及Sn;(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.16.(14分)已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x
5、x<1或x>b},(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.17.(14分)在△ABC中,a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是,求△ABC的面积.18.(16分)已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部
6、门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式.(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)19.(16分)已知1≤x+y≤5,-1≤x-y≤3,求2x-3y的取值范围.20.(16分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.
7、假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.答案:模块综合检测(A)1.152解析 a5+a6=S6-S4=63-43=152.2.-解析 由正弦定理得a∶b∶c=4∶3∶2,设a=4k,b=3k,c=2k,则cosA==-.3.64解析 ∵{an}是等比数列且由题意得a1·a19=16=a210(an>0),∴a10=4,∴a8·a10·a12=a=64.4
8、.±15解析 a+a+2a4a7=(a4+a7)2=9.∴a4+a7=±3,∴a1+a10=±3,∴S10==±15.5.(1,3)解析 ∵4x2+6x+3=2+>0,∴原不等式⇔2x2+2mx+m<4x2+6x+3⇔2x2+(6-2m)x+(3-m)>0,x∈R恒成立⇔Δ=(6-2m)2-8(3-m)<0,∴19、cos2A=1-2sin2A=,故sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=.7.an+an+3>an+1+an+2解析 因为an+an+3=an(1+q3),an+1+an
9、cos2A=1-2sin2A=,故sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=.7.an+an+3>an+1+an+2解析 因为an+an+3=an(1+q3),an+1+an
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