zxkZXK高中数学必修5检测：模块综合检测 - 副本

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1、高中数学人教版必修5模块综合检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a，则＝(　　)A．2　　　　B．2C．D．2．等比数列公比为2，且前4项之和为1，则前8项之和为(　　)A．15B．17C．19D．213．如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是(　　)A．cb2＜ab2B．c(b－a)＞0C．ab＜acD．ac(a－

2、c)＜04．数列{an}的通项公式为an＝，已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于(　　)A．6B．7C．48D．495．在△ABC中，b＝asinC，c＝acosB，则△ABC一定是(　　)A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．不等式2x2－x－1>0的解集是(　　)A．B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．∪(1，＋∞)7．等差数列{an}中，a4＋a8＝10，a10＝6，则a18＝(　　)A．8.5B．8C．7.5D．78．在△AB

3、C中，若＝＝，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．钝角三角形9．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为(　　)A.B．C．D．－10．当点(x，y)在直线x＋3y＝2上移动时，z＝3x＋27y＋1的最小值是(　　)A．3B．7C．1＋2D．611．在△ABC中，b2－bc－2c2＝0，a＝，cosA＝，则△ABC的面积S为(　　)A.B．C．2D．312．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗

4、(x＋a)＜1对任意实数x恒成立，则(　　)A．－1＜a＜1B．0＜a＜2C．－＜a＜D．－＜a＜二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．14．已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝1－，则a16＝________.15．已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a＞0恒成立，则x的取值范围为________．16．将全体正奇数排成一个三角形数阵：　　　　　　1　　　　　　3

5、5　　　　　　7911　　　　　　13151719　　　　　　.....　按照以上排列的规律，则第行（）从左向右的第2个数为.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知实数均为正数，求证：；（2）解关于的不等式18．(本小题满分12分)已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．(1)求通项an及Sn；(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.19．(本小题满分12分)(2

6、012·江西高考)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.(1)求cosA；(2)若a＝3，△ABC的面积为2，求b，c.20.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，．（1）求的值；（2）若，求的面积．21.(本小题满分12分)数列的前项和满足，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）已知递增数列，，其前项和为，且满足．（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若数列满足，求其前项和．高

7、中数学人教版必修5模块综合检测参考答案1-12DBACDDBACBAC13.　－14．14.解析：由题意可知a2＝－1，a3＝2，a4＝，a5＝－1，a6＝2，a7＝，…，所以数列{an}是以3为周期的周期数列．又16＝3×5＋1，所以a16＝a1＝.答案：15．已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a＞0恒成立，则x的取值范围为________．解析：把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，则f(a)＞0对于任意的a∈[－1，1]恒成立，易知只需解

8、得x＜1或x＞3.所以x的取值范围是(－∞，1)∪(3，＋∞)．答案：(－∞，1)∪(3，＋∞)16.17.（1）证明：…………2分又因为，所以，由基本不等式得，………4分当且仅当时，取等号，即，所以；…………5分（2）原不等式可化为，令，得，又因为，所以原不等式的解集为．…10分(2)另解：原不等式可化为，所以，即，所以原不等式的解集为．…10分18.解析：　(1)∵{an}是首项为a1＝19，公差为d＝－2的