2019秋高中数学模块综合评价（含解析）新人教A版必修2

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1、模块综合评价(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l1：2x＋my＝2，l2：m2x＋2y＝1，且l1⊥l2，则m的值为(　　)A．0　　　　　　　B．－1C．0或1D．0或－1解析：因为l1⊥l2，所以2m2＋2m＝0，解得m＝0或m＝－1.答案：D2．若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为(　　)A.πB．2πC．2πD．4π解析：设底面圆的半径为r，高为h，母线长为l，由题可知，r＝h＝l，则(r)2＝1，r＝1，l＝.所以圆锥的侧面积为πrl＝

2、π.答案：A3．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°解析：当三棱锥DABC体积最大时，平面DAC⊥平面ABC.取AC的中点O，则∠DBO即为直线BD和平面ABC所成的角．易知△DOB是等腰直角三角形，故∠DBO＝45°.答案：C4．设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线且

3、PA

4、＝1，则点P的轨迹方程是(　　)A．(x－1)2＋y2＝4B．(x－1)2＋y2＝2C．y2＝2xD．y2＝－2x解析：由题意知，圆心(1，0)到点P的距离为，所以点P在以

5、(1，0)为圆心、为半径的圆上．所以点P的轨迹方程是(x－1)2＋y2＝2.答案：B5．下列命题中，正确的是(　　)A．任意三点确定一个平面B．三条平行直线最多确定一个平面C．不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行D．一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行解析：由线面垂直的性质，易知C正确．答案：C6．已知M(3，2)，N(－1，2)，F(1，0)，则点M到直线NF的距离为(　　)A.B．2C．2D．3解析：易知NF的斜率k＝－，故NF的方程为y＝－(x－1)，即x＋y－＝0.所以M到NF的距离为＝2.答案：C7．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正

6、方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是(　　)A．16πB．20πC．24πD．32π解析：由题意知正四棱柱的底面积为4，所以正四棱柱的底面边长为2，正四棱柱的底面对角线长为2，正四棱柱的对角线为2.而球的直径等于正四棱柱的对角线，即2R＝2.所以R＝.所以S球＝4πR2＝24π.答案：C8．在平面直角坐标系xOy中，圆C与圆O：x2＋y2＝1外切，且与直线x－2y＋5＝0相切，则圆C的面积的最小值为(　　)A.πB．3－πC.πD．(6－2)π解析：由题可知，(0，0)到直线x－2y＋5＝0的距离为＝.又因为圆C与圆O：x2＋y2＝1外切，圆C的直径的最小值为－1

7、，圆C的面积的最小值为＝π.答案：C9．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是(　　)A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥βB．若m∥n，α∩β＝m，则n∥α，n∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β解：由m⊥α，m∥n，得n⊥α.又n⊂β，所以α⊥β，故A正确．在B项中，m∥n，α∩β＝m，则n⊂α，n∥β或n∥α，n⊂β或n∥α，n∥β.所以选项B不正确．由线面垂直，面面垂直的判定，C、D正确．答案：B10．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则点B到平面AB1C的距离是(　　)A.B.C.D．4解析：由正方体的性质，易

8、知AC＝B1C＝AB1＝，所以S△AB1C＝×()2＝.又S△ABC＝×12＝.知V三棱柱B1-ABC＝××1＝.设点B到平面AB1C的距离为h，从而V三棱锥B-AB1C＝·h×＝，所以h＝＝.答案：C11．已知直线(1＋k)x＋y－k－2＝0恒过点P，则点P关于直线x－y－2＝0的对称点的坐标是(　　)A．(3，－2)B．(2，－3)C．(1，3)D．(3，－1)解析：由(1＋k)x＋y－k－2＝0得k(x－1)＋(x＋y－2)＝0.由得故点P的坐标为(1，1)．设点P关于直线x－y－2＝0的对称点的坐标是(a，b)，则解得所以点P关于直线x－y－2＝0的对称点的坐标是(3，－1)．答案

9、：D12．如图，多面体ABCD-A1B1C1D1为正方体，则下面结论正确的是(　　)A．A1B∥B1CB．平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1C．平面CB1D1∥平面A1BDD．异面直线AD与CB1所成的角为30°解析：若A1B∥B1C，因为A1B∥CD1，所以B1C∥CD1，矛盾，故A错误．因为BB1⊥平面A1B1C1D1，所以平面BB1D1D⊥平面A1B1C1D1，则平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1也是错的，故B