2019秋高中数学模块综合评价（一）（含解析）新人教A版必修1

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1、模块综合评价(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a＞b，则下列正确的是(　　)A．a2＞b2　　　　B．ac＞bcC．ac2＞bc2D．a－c＞b－c解析：A选项不正确，因为若a＝0，b＝－1，则不成立；B选项不正确，c≤0时不成立；C选项不正确，c＝0时不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变．答案：D2．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于(　　)A．45°或

2、135°B．135°C．45°D．30°解析：因为A＝60°，a＝4，b＝4，由正弦定理＝，得sinB＝＝＝.因为a＞b，所以A＞B，所以B＝45°.答案：C3．数列1，－3，5，－7，9，…的一个通项公式为(　　)A．an＝2n－1B．an＝(－1)n＋1(2n－1)C．an＝(－1)n(2n－1)D．an＝(－1)n(2n＋1)解析：将a1＝1，a2＝－3，a3＝5，a4＝－7，a5＝9代入各选项中的通项公式验证，可知B选项正确．答案：B4．若集合M＝{x

3、x2＞4}，N＝，则M∩N＝(　　)10A．{x

4、x＜－2}B．

5、{x

6、2＜x＜3}C．{x

7、x＜－2或x＞3}D．{x

8、x＞3}解析：由x2＞4，得x＜－2或x＞2，所以M＝{x

9、x2＞4}＝{x

10、x＜－2或x＞2}．又＞0，得－1＜x＜3，所以N＝{x

11、－1＜x＜3}；所以M∩N＝{x

12、x＜－2或x＞2}∩{x

13、－1＜x＜3}＝{x

14、2＜x＜3}．答案：B5．下列各函数中，最小值为2的是(　　)A．y＝x＋B．y＝sinx＋，x∈C．y＝D．y＝x－2＋3解析：A中，当x<0时，y<0，不合题意；B中，y＝sinx＋≥2，等号成立时，sinx＝，即sinx＝1，与x∈矛盾；C中，y＝＝

15、＋≥2，等号成立时，＝，得x2＝－1，不合题意；D中，y＝(－1)2＋2≥2.答案：D6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形解析：因为＝＝2R，即a＝2RsinA，b＝2RsinB，所以acosB＝bcosA变形得：sinAcosB＝sinBcosA，整理得：sinAcosB－cosAsinB＝sin(A－B)＝0.又A和B都为三角形的内角，10所以A－B＝0，即A＝B，则△ABC为等腰三角形．答

16、案：A7．若实数x，y满足则S＝2x＋y－1的最大值为(　　)A．6B．4C．3D．2解析：作出不等式组对应的平面区域(如图阴影部分)，由图可知，当目标函数过图中点(2，3)时取得最大值6.答案：A8．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于(　　)A．18B．24C．60D．90解析：因为a4是a3与a7的等比中项，所以a＝a3a7，即(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋6d)，整理得2a1＋3d＝0.①又因为S8＝8a1＋d＝32，整理得2a1＋7d＝8.②

17、由①②联立，解得d＝2，a1＝－3，所以S10＝10a1＋d＝60.答案：C9．在坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为(　　)A.B.C.D．2解析：该不等式组所表示的平面区域是如图所示的阴影部分，可求得A(0，1)，B(0，－101)，C，D(－1，－2)，所以S△ACD＝S△ABD＋S△ABC＝·

18、AB

19、·

20、xD

21、＋

22、AB

23、·

24、xC

25、＝.答案：B10．已知数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝3an＋2，则{an}的通项公式为(　　)A．an＝2n－1B．an＝3n－1C．an＝22n－1D．an＝6n－4解析：

26、an＋1＝3an＋2⇒an＋1＋1＝3(an＋1)⇒＝3.所以数列{an＋1}是以首项为a1＋1＝3，公比为3的等比数列．所以an＋1＝3×3n－1＝3n，所以an＝3n－1.答案：B11．一轮船从A点沿北偏东70°的方向行驶10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行驶10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行驶至海岛C，则此船沿________方向行驶________海里至海岛C.(　　)A．北偏东50°；10B．北偏东40°；10C．北偏东30°；10D．北偏东20°；10解析：由已知得在△ABC中，∠ABC＝18

27、0°－70°＋10°＝120°，AB＝BC＝10，故∠BAC＝30°，所以从A到C的航向为北偏东70°－30°＝40°，由余弦定理得AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos∠ABC＝102＋102－2×10×10×＝300，所以AC＝10.答案：B12．在△ABC中，内角A，B，C所对的