高三数学综合训练卷(答案)

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1、高三数学综合训练卷答案2015、4题号―-二三总分1920212223得分AQ=2PA,则点Q的轨迹方程为y=-

2、x2+6x-167、若函数/(x)=log2(4Y+2),则不等式/-l(x)<

3、的解集为(1,2]8、现有一批产晶共10件，其中8件为正晶，2件为次品(文)从中取3件，至少有一件为次品的概率是—-1n

4、r>11设函数f(x)—sinx+12则函数的单调增区间为…、填空题：(每题4分，共56分)1、若集合A={(x,y)

5、^+y=2},B={(x,y)

6、%—y=4},贝il4cB={(3,-1)}2、已知ci,bwR,且2+加/+迫是

7、虚数单位)是实系数一元一次方程X2+px+^=0的两个根，那么p+q的值为13、等比数列{%}的前川项和为S“,若S3+2S2=0,则公比_-

8、±yz4、(文)已知cosx=—,0),则tan2x=—527JTTT(理)已知sin(x)=加，则cos(x+—)=_-m635、若(厶-低)〃展开式中奇数项各项的二项式系数和为64,则展开式中的x项系数为_356、已知点P是曲线y=%2-1±任意一点，A(2,0),连结PA并延长到Q,使(理)若每次取出一件后又放回，连续取3次，则恰有2次取出次阳的概率12125x>09、(文)不等式组{爲丁七。表示的

9、是一个轴对称四边形围成的区域，则x-ky^k>0k=±1(理)已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为巧+3皿&(0[y=1+3sin&为参数)，以0X为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为pcos(e+-)=0,6则圆C截直线/所得的弦长为4x/210、直线Zj:3x—2y—6=0关于直线1:2兀-3y+1=0对称的直线的方程是9x-46y+102=0>7T7T[2k7C-—,2k7C+-](keZ)665112、已知x>0,y>0且一+—=1,若x+2y>加？+2加恒成立，则实数m的取值范围是-4

10、(69x+(p)(xg/?,69>0,

11、^

12、

13、xH0},满足f(x)+f(-x)=0,当x>0时，f(x)=1nx-x+1,则函数)y=f(X)的大致图象是(A)16、己知两条直线和直线l2:ax-y=0,其中a是实数，当这两条直线的夹角在(0,缶)内变动时，a的

14、取值范围是(C)丄乙(A)(0,1)(B)(―,V3)(C)(—,l)u(l,V3)(D)(1,V3)帕籾ft17.某几何体的三视图是如图所示，其中左视图为半圆,则该几何体的体积是（C）(A)-(C)*(D)兀23(理)设A,B,C为全集R的子集，定义A—3=Ac(CrB)(B)(A.)若AcBuAcC,则BcC(B)AcBuAcC,则Ac(B-C)=0(B)若A—BuA—C,贝iJCuB(D)若A—BcA—C,则Ac(B—C)=018、已知向量方与为的夹角为6定义aX厶为a与厶的“向量积”，且a^b是一个向量、它的长度

15、axb=a\bsi

16、n0，若u=(2,0),u-v=(1,-a/3),则

17、ux(u+v)

18、=(A)4^3(B)a/3(C)6(D)2yf3三、解答题:20、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAi=1,AB=2,Y-L119、已知函数f（x）=ln—x—I（I）求函数的定义域，并证明f（x）=ln=U在定义域上是奇函数;x-1点E是线段AB中点.（1）证明：DiE丄CE；（2）（文）求EC和Ap所成角的大CiFR（II）若心2,6],f（E*>h（m）恒成立,求实如的取值范小（理）求二面角Di-EC-D的大小的余弦值;（3）求A点到平面CDiE的距离。围

19、。解：(I)由洱＞0,解或X-1・■•函数的定义域为＜-＜»，-1)u(1,-co)当芷€(-8,-1)U(1,-8)时，f(-x)=ln—―=ln^^-=ln(-―)'*=-ln-~=・f〔K)-X-1X-r1X-1X-1(II)由Y⑵6：时，f(p=l口斗＞1毎：二恒成立,x-1i,x-l)(7-x)••耳＞二、＞0,■■^[2,€：x-1(x-l)(7-x,i・・・0＜二＜(:c+l)(7-云)在x€12?成立解：（1）证明：”1丄面ABCD,C三二面防CD所以,DDi丄CE,RtADAEJf>AD=1.AE»D2=nad2_ae2=m2，同

20、理:CEr了，又CD=2,CD2=CE2+DE2,DE±CE,DEQCE=E,所以，CE丄面DiDE,又》EU面REC,所