高三数学综合训练

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1、高三数学综合训练一、选择题1．复数的虚部为（）A．iB．-iC．1D．-12.设集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．3．已知平面向量a，b满足a与b的夹角为，则“m=1”是“”的（）开始S=0，i=0S=S+2i-1i≥8i=i+2结束输出S否是A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．右图的程序框图输出结果S=（）A.20B.35C.40D.455.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3B．4C．5D．66、在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（）A．（

2、0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）7．已知则等于（　　　）A．B．C．D．8．已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-49.设变量满足约束条件：的最大值为（）A．10B．8C．6D．410．椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，且∈[,]，则该椭圆离心率的取值范围为（）A．[,1)B．[,]C．[，1)D．[,]二、填空题11．某工厂有A,B,C三种不同型号的产

3、品,三种产品的数量比为3:4:7,现用分层抽方法，从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A型号产品有9件，则n=.12．设则__________.13.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________.14.已知向量，.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是__________15．下列说法：①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是　　　。三、解答题：16.在ΔAB

4、C中，角A,B,C的对边长分别是a、b,c,若.(1)求内角B的大小；(2)若b=2,求面积的最大值.17．已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．18．已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.19．甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了如下频率分布表。（规定成绩在内为优秀）甲校：分组频数2

5、3101515x31乙校：分组频数12981010y3（I）计算x，y的值，并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率（精确到0.0001）；（II）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异，并说明理由。甲校乙校总计优秀非优秀总计附：0．100．050．0250．0102．7063．8415．0246．63520．（文）已知函数，.（Ⅰ）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值.20（理）（1）求的解析式(2)证明为上的增函数

6、（3）若当时，有，求的集合21.已知抛物线，其焦点到准线的距离为,（1）试求抛物线的方程；（2）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值．