高三数学综合训练(11)

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1、高三数学综合训练（11）一．选择题：1．由实数，所组成的集合里，所含元素个数最多有（C）A．0个B．1个C．2个D．3个2．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；②采用系统抽样法：将零件编号为00，01……，99，然后平均分组抽取20个样本；③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本。下列说法中正确的是（a）A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这100个零件中每

2、一个被抽到的概率都相等；③并非如此C．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的3．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为（A）（A）（B）（C）（D）4．若关于的方程的两个根是和，则点的轨迹方程为（A）A．B．C．D．5．设数列，且对任意的，则{}的前n项和为Sn为（a）A．B．C．D．6．已知直线l

3、1//平面，直线，点的距离为a，A到l2的距离为b，A，B两点间的距离为c，则（c）A．B．C．D．7．抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，且，弦AB中点M在准线l上的射影为的最大值为（b）A．B．C．D．8．根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北（）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但的大小以及何时改变方向不定，如右图，假定机器人行走速度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S的面积（单位：平方米）等于（b）A．B．C．D．二．填空题：9．正三棱

4、锥S-ABC中，点M是棱SC中点，SB⊥AM，SA=，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为144π10.设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，分别表示角A、B、C对应的三边，则的取值范围是．11．在圆条弦，它们的长构成等比数列{}，若a1为过该点最短弦的长，an为过该点最长的弦的长，且公差，则n的值为5.12．连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记事件A为“所得点数m,n使得椭圆的焦点在x轴上”（1）P(A)=;(2)若椭圆与椭圆满足，则称两椭圆为同和椭圆，从事件A所含的椭圆中随机抽取两个恰为同和椭圆的概

5、率=.13．已知函数那么方程在区间[—100，100]上的根的个数是201；14．已知集合的定义域、值域都是A，且对于任意。设是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为216。2009050715．下图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为

6、（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N（n,0），则m的象就是n，记作（i）方程的解集是x=；（ii）下列说法中正确的是命题序号是③④.（填出所有正确命题的序号）①；②是奇函数；③在定义域上单调递增；④的图象关于点对称.16．（本小题满分12分）如图，圆内接四边形的边长分别为，（1）求弦BD的长；（2）设点P是弧上的一动点（不与B，D重合），分别以PB，PD为一边作正三角形PBE、正三角形PDF，求这两个正三角形面积和的取值范围。解：（1）依题意得：得：，所以：，即，………………………………4分2

7、0090508所以；………………………………………………6分（2）设，则，由正弦定理：,所以两个正三角形的面积和，…………8分……………10分，，所以：……………………………………12分2009040917．（本小题满分12分）某航班一名乘客被确症为A/H1N1型流感，疾控中心计划对该航班的另外120名乘客的血样进行检查，采用如下化验方法：将所有待检乘客分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果呈阴性，那么该组的m个人只需化验这一次就

8、可排除病症；如果结果呈阳性，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否可排除病症，这时，对这m个人一共需要进行m＋1次化验.假定对所有人来说，化验结果呈阳性的概率均为.当m＝3时，（1）求一个小组只需经过一次检验就可排除病症的概率；（2）这种化验方法与“每人血样分别化验”比较，是否能减少化验次数？请说明理由。解：（1）一个小组经过一次检验就合格，则必有此三人的血样均为阴