高三数学综合训练(一)

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1、(结束算该数列的第10项,不止确的是•♦•高三数学综合训练(一)班级姓名一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的):1、设集合M=xx2+x-6<0N=｛x

2、110(B)/?<10(C)77<9(D)n<94、己知亿0是两个不同的平面，加丿是

3、两条不同的直线，则下列命题()(A)若m//n,m丄a,则〃丄a(B)若加丄ajnu卩,则a丄0(C)若mHa,ac卩=n,则加〃兀(D)若加丄0,加丄a,则all[55、已知双曲线屮心在原点且一个焦点为F(77,0),耳线y=2Z与其相交于M、N两点，MN屮点的横坐标为-亍，则此双曲线的方程是(A)—1346、己知等羞数列()A.50()(B)=1(o^_Z=i4352{an}的公差dvO,若a4-a6=24,r2y2(D)--—^-=125a2+a8=10,则该数列的前n项和S“的最人值为B.45C.40D.357、已知抛物线/=2/zr(/?>0),当过x轴上一点M(a,0)的直

4、线Z与抛物线交于A、B两点时，ZAOB为锐角，则a的収值范围Aa<2pBa>2px+y-ll>03x-y+3>05x-3y+9<0以上选项都不对8、设不等式组｛表示的平面区域为D,若指数函数尸/的图像上存在区域d上的点，则Q的取值范围是B为两个切点，那么的最小值为△俯视图如右图所示，左视图是一个A、(1,3]B、[2,3]C、(1,2]D、[3,+<>o]9己知函数f(x)=lgx

5、，若0

6、、-4+V^B、—3+V2C、-4+2a/^D、—3+2a/2二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，满分28分)11、设向量方与向量乙的夹角为0,且方=(3,3),2厶一方=(一1,1)，则cos&二12、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2馆，它的三视图中的矩形，则这个矩形的面积是13、在平面上，设h^hbJie是三角形ABC三条边上的高・P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为PH、，我们可以得到结论：么+么+么=1类比到空问屮的四面体V-ABC内任一点p,其屮ha,hjicjid为四面体四个面上的高，haKPa,pb,p»为P点到四个面的距离，我们可以得到类似结论

7、为・14、已知直线/经过坐标原点，且与圆x2+y-4%+3=0ffl切，切点在第四象限，则直线/的方程为.15、已知x+v=2,不等式丄+巴》18对任意正实数%,yte成立，则正实数a的最小值为兀y2216、双曲线二-匚=l(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右哂个区域(不含边界)，若点(1,2)在吐”区矿b~域内，则双曲线离心率£的取值范围Y?+117、关于函数f(x)=lg-——(xH0,兀wR)有下列命题：①函数y=的图象关于y轴对称；②在区间(—,0)±,函数y=f(x)是减函数；③函数/(x)的最小值为lg2；④在区间(l,oo)上，函数/(X)是增函数.

8、其中正确命题序号为.三、解答题：18、(14分)设ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角所对边长，并且sin2A=sin(y4-B)sin(y-B)+sin2Bo(I)求角A的值；(II)若应就=12,q=2J7,求b,c(其中BvC)。19.(14分)已知等差数列他｝,公差大于0,且％,冬是方程x2-12x+27=0的两根，数列｛bn｝^n项和Tn=--bn.2(I)求数列｛%｝、｛亿｝的通项公式；(II)iScM=atlbn,求证：c加Wc“.AC=BC=2,£在20、(14分)已知斜三棱柱ABC—ABQ,ABCA=90^,底面ABC上的射影恰为AC的中点£>,又知卑丄(I)

9、求证：AC】丄平面RBC；(II)求二面角A-A.B-C余弦值的大小。21、(15分)己知椭圆亍才1两焦点分别沁F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足PFcPF2=,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点(1)求P点坐标；(2)求证直线AB的斜率为定值；(3)求厶PAB面积的最大值。22、(15分)已知函数f(x)=(a+l)lnx+ox2+1.(I)若a=-l，试讨论函数/(X)的单调性；(II)设dv-l.如果对任意