高三理科数学强化训练综合卷1

《高三理科数学强化训练综合卷1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三理科数学强化训练综合卷一一、选择题1、复数的实部是（）A．B．C．3D．2、已知集合，则（）A．B．C．D．3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④4、极坐标系中，圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．开始输入结束输出S，T否是5、设,则此函数在区间和内分别为()A．单调递增，单调递增B．单调递增，单调递减C．单调递减，单调递增D．单调递减，单调递减6、阅读右边的程序框，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（）A．2550，2500B

2、．2550，2550C．2500，2500D．2500，25507、在正方体中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．8、已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．49、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10、各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于（）（A）80　　　　（B）30(C)26(D)1611、已知双曲线的左准线为,左、右焦点分别为F1、F2,抛物线的准线为，焦点是F2,若与

3、的一个交点为P,则的值等于()A．40B．32C．8D．412、设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（）A．10B．11C．12D．13二、填空题若13、，则.（用数字作答）14、可行域内的所有的点中,横坐标与纵坐标均为整数的整点共有______个．15、已知等式请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式(不要求证明)这个等式是_________________________________________.16、函数的最大值为，此时（利

4、用柯西不等式）三、解答题17、设、是两个不共线的非零向量（）（Ⅰ）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（Ⅱ）若，那么实数x为何值时的值最小？18、如图，P—ABCD是正四棱锥是正方体，其中.（1）求证：；（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的大小；（3）求到平面PAD的距离.19、下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为。设为随机变量（注：没有相同姓名的

5、学生）数学54321英语5131014107513210932160100113(1)的概率为多少？的概率为多少？(2)(理)等于多少？若的期望为，试确定，的值.知函数．（1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．21、已知在平面直角坐标系中，向量，且.（1）设的取值范围；（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.22、已知数集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…

6、…,其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合最小数是连续奇数，(Ⅰ)求第n个集合中最小数an的表达式；（Ⅱ）求第n个集合中各数之和Sn的表达式；（Ⅲ）令f(n)=，求证：2≤.高三数学强化训练综合卷一参考答案一、选择题BCDBBACCACBB二、填空题13、14、1215、16、，三、解答题解：17、（1）A、B、C三点共线知存在实数即，…………………………………………………4分则………………………………………………………………6分（2）……………………………9分当……

7、……………………………………12分18、解法一:(1)连结AC,交BD于点O,连结PO,则PO⊥面ABCD,又∵AC⊥BD,∴,∵BD∥B1D1,∴.------4分(2)∵AO⊥BD,AO⊥PO,∴AO⊥面PBD,过点O作OM⊥PD于点M,连结AM,则AM⊥PD,∴∠AMO就是二面角A-PD-O的平面角,------6分又∵,∴AP=,PO=,∴,即二面角的大小为.------8分(3)分别取AD,BC中点E,F,作平面PEF,交底面与两点S,S1,交B1C1于点B2,过点B2作B2B3⊥PS于点B3,则B2B3⊥面P

8、AD,又B1C1∥AD,∴B2B3的长就是点B1到平面PAD的距离.------10分∵PO=AA1=2,∴,,∴.------12分解法二:以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系（1）设E是BD的中点，P—ABCD是正四棱锥，又，即------4分（2）设平面PAD的法向量是，取得，又平面的法向量是------8分（