高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷（新课标A版必修4）测试卷02（A卷）

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1、必修4测试卷2(A卷)(测试吋间：120分钟满分：150分)第I卷(共60分)选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.sin75°-sin15°的值是()22D.0【答案】A【解析】试题分析：sin75esinl5c=cosl5°-sm15°=-sin(2xl5€)=-sin30°=-,选A2if24考点：诱导公式sin亍“严s"二倍角公式2.若sin仝=-759则cosa-()23,2r_1c12A.__B.C・一D.-3333

2、【答案】Cry【解析】cosci=1—2sin2—=1—2X3.已知扇形的面积为2cm；扇形圆心角0的弧度数是4,则扇形的周长为()(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm【答案】0【解析】设扇形的半径为R,则R20=2,/.R2=1=>R=1,・•・扇形的周长为2R+0•R=2+4=6(cm).4.已知a=(—3,2),b二(・1,0),向量/la+b与a・2b垂直，则实数久的值为()A.--B.-C.--D.-7766【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于a=(-3,2),b=(-

3、1,0),向MAa+b与a・2b垂直，(/la+bMa-2b)=0«/la2-2b2+(1-2Z)a/?=0,那么可知ab二3,

4、°

5、二曲仔二加，

6、b

7、=l,代入可知向量的平方等于其模长的平方可知结论为实数久的值为一丄，选A.7考点：向量的数量积3.函数/(x)=V3tan(

8、-^),xgR的最小正周期为()A.—B.7TC.27TD.4兀2【答案】C【解析】试题分析：这是三角函数图像与性质中的最小正周期问题，只要熟悉三角函数的最小正周期的计算公式即可求出，如y=(远+0)+ky=/cos(ex+

9、0)+A7的最小正周期为T=—,而㈣尸心an(ex+仞+氐的最小正周期为丁=二,故函数/(兀)=知那(壬-手)的最小正周期为

10、e

11、247TT=-=2tt,故选C・2考点：三角函数的图像与性质.4.已知3=(3,1),&=(%,-1),且allh，则兀等于A.—B.—C.3D.—333【答案】D【解析】试题分析：由于方〃鼻・・・3x(—l)=lxx,解得x=-3.考点：向量的平行的应用._•[_"5.右图是函数丁二Asm(ex+°)(xw/?)在区间66上的图彖.为了得到这个函数的图象，只需将y=s

12、inxCxw/?)的图象上所有的点y711A.向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变71B.向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变71C.向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变71D.向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】试题分析：先根据函数的周期和振幅确定和和A的值，再代入特殊点可确定0的一个值，进而得到函数的解析式，再进行平移变换即可.解:由團象可知

13、函数的周期为兀,振幅为b所以函数的表达式可以是y=sin7TjFjT(2x+0).代入可得①的一个值为J故图象中函数的—个表达式是y=sin(2x+—即尸sin2633(計$),所以只需将y=Sinx(涎R)的图象上所有的点向左平移彳个单位长度，再把所得各点的横坐标63缩短到原来的:倍，纵坐标不变.故选A・23.设为平面上四点，OM=AOA+(l-A)OB92g(0,1),贝iJA.点M在线段AB上B.点B在线段AM±C.点A在线段BM±D.四点共线【答案】AOM=WA+(-A)OB,A6(0,

14、l),所以【解析】试题分析OM-OB=A(dA-OB),BM=ABA,^以，点M在线段4B上，选A。考点：本题主要考查平面向量的线性运算。3.设方/是两个非零向量，则下列结论不正确的是•••A.若存在一个实数k满足a=kb,则方与5共线B.若a=b,则a=bC.a+b>a-bI).若d与忌为两个方向相同的向量，则a+b=a+b【答案】C【解析】试题分析：由向量的共线定理知，A项正确；若a=b成立，则两向量方向和大小相等，所以显然，D项正确。故选C。a=h；当两向量方向相反时，a+h

15、量的性质10.已知向量b,满足a=3,b=2a/3,且。丄｛a+b)9则°与乙的夹角为(C.5兀~6【答案】B【解析】试题分析：设：与3的夹角为因为丫=2屈,且：丄G+初,所以°.(0+5)=°4-«-=p

16、+p

17、^

18、cos=9+6^/3cos^=0,贝ijcos^=—又因为怦„警，即却的斓碍.考点：平面向量垂直的判定、夹角公式.11.【改编题】若平行四边形的3个顶点分别是(4,2),(5,7),(-3,4),则第4个顶点的坐标不可能是()(A)(12,5)【答案】C【解析】⑻(-