高二下期文科数学调研模拟试卷

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1、蕨溪中学新2014级文科数学调研模拟试卷考试时间：120分钟;满分150分第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项3A・-4B4C.ji2JI4D-3的部分图象如图所示，则中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=xx2-x-6

2、x-2>0},则ACB=()(A){%

3、-3

4、-2

5、2

6、-2

7、/(x)=2sin2(x+-),则下列结论正确的是()4A・/⑴是奇函数C.f(x)的最小正周期为兰TTB.兀=-才是/⑴一条对称轴JTD,〒。)打⑴的-条对称轴7T4.在极处标系中，点(2,—)到圆P=2cos9的圆心的距离为(35.已知cosQ二371二—,50

8、-7)D.第四象限角3,(P的值分别是()JIA・2，—丁B.JI2,JIC.4,—6D.TI4,3&函数fix)=2sin(tox+0)o>0，9..心)是定义在(0,+T上的非负可导函数，且满足巾‘(x)+/(x)W0,对任意止数a,b,若a

9、N相切于点P,射线PK从/W出发绕点P逆吋针方向旋转到PM,旋转过程中，PK交©O于点Q,设ZPOQ为x,弓形P加0的面积为S=/(x),那么几丫)的图象大致是()12.设点P在曲线y=x上，点0在曲线尸1-丄(x>0)上,点R在直线y=x±f^\PR+RQX的最小值为()A.—(e-1)B.迈(幺-1)C.—D.V222第II卷(共90分)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设mGR,加2+加一2+（〃广一l）i是纯虚数，具【pi是虚数单位，则〃2=14.如图所示，在△DEFA

10、M是在线段DF上，DE=3,DM=EM=2,sinZF=-,«iJ边EF的长为15.直线与函数,/（x）=?-3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是16.函数/（x）=3sin（2x—的图彖为C,如下结论小正确的是・（写出所有正确结论的序号）①图象C关于直线x=^兀对称；②图象C关于点（刁0J对称；H5H③函数•◎）在区间［―巨，疋

11、内是增函数；④由p=3sin2x的图象向右平移今个单位可以得到图象C.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（木大题满分12分）

12、已知p:方程疋+加兀+1=0有2个不等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+l=0无实根。若命题p与q中仅有一个真命题，求m的取值范围。18.（本大题满分12分）为了迎接2015年12月16日至12月18日在浙江乌镇召开的第二届国际互联网大会乌镇峰会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者屮采用随机抽样的方法抽取15人，所得至U成绩如下:57,63,65,68,72,77,78,78,79,80,83,85,88,90,95.（I）作出抽取15人的测试成绩的茎叶图，根据茎叶

13、图估计志愿者的测试成绩分布情况，写出统计结论，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩在90分以上（包含90分）的人数；（II）从抽取的15名志愿者成绩在80分以上（包含80分）志愿者屮，随机选3名志愿者参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的概率.19.（本大题满分12分）设/（%）=2V3sin（^-x）sinx-（sinx-cosx）2.（1）求/（兀）的递增区间；（2）把/（x）的图象上的所有点伸长为原來的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移三个单位，得到函数g⑴的图象，求g（3的值.3

14、6O$O二O煞O主O※※蜃※※他※※■£※※綁※※二※※躱※※曲※※那※※&※※理※探O毬O吕O熬O_Y-O20.(本大题满分12分)设gwR,函数/'(x)=log2(-+6/).(1)当q=1时，解不等X式/W>1；(2)若关于兀的方程/(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一个元素,求a的值;(3)设a>0,若对任意te[pl],函数/(兀)在区间[