高二理科模拟试题2016

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1、2016年春期高二期中考试模拟试题（理科）张秀坤2016-04-141.复数二（肚&i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知对于x的方程x2+（1-2i）x+3m・i=0冇实根，则实数m满足（）A.m<-丄B・mA一丄C・m二一丄D・1“=丄4412123.某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：甲：作案的是丙；乙：丁是作案者；丙：如果我作案，那么丁是主犯；T：作案的不是我.如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（）A.说假话的是甲，作案的是乙B.说假话的是丁，作案的是丙和丁C.说假话的

2、是乙，作案的是丙D.说假话的是丙，作案的是丙4.如图，正方形ABCD的顶点A（0,丰），B（習，0）,顶点C,D位于第一象限，直线t：x=t（0b>c,则使土恒成立的最大的正整数k为()a-bb_ca-cA.2B.3C.4D.58.已知函数f(x)=ex-2ax,函数g(x)=-x3-ax2.若不存在x26R,

3、使得F(xj=g‘(x2),则实数a的取值范围为()A.(-2,3)B・(-6,0)C・[-2,3]D・[-6,0]9.已知函数f(x)=4X+2X与g(x)=4x+2'x-m的图象上存在关于x轴对称的点，则m的取值范围是()A.(-oo,-inb.(-2,+8)C.[-24-oe)D.[4,+oo)io.给4」4岀定义：设f‘(x)是函数y=f(x)的导函数，f〃(x)是函数f‘(x)的导函数，若方程f〃(x)=0有实数解xo,则称点(X。，f(X。))为函数y=f(x)的"拐点"•已知函数f(x)=3x+4sinx-cosx的拐点是M(x0,f(x())),则点M()A.在直线y=

4、-3x上B・在直线y=3xC.在直线y=-4x上D.在直线y=4x上11・记定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x),如果存在x0G[a,b],使得f(x°)J[f(x)dx二T成立，则称Xo为函数f(x)在[a,b]上的〃平均值点〃，那么函数fb_a(x)=x3+2x在[-1,1]上“平均值点〃的个数为()D.4(x)+2f(x)二寺，且f(1)XD.2eA.1B.2C.3=1,则函数f(x)的最大值为()12.已知函数f(x)的导函数f‘(x),满足xf‘A.0二.填空题(共4小题)13.已知函数f(x)=axlnx,aGR,若f'(e)=3,则a的值为・12.不等式(x+1)

5、(x2-4x+3)>0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系屮作出yi=x+l和y2=x2-4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：设a,bG乙若对任意xSO,都有(ax+2)(x2+2b)<0,则a+b二.13.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x?和曲线y二仮围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是•12.设点P在曲线y=*x上，点q在曲线y=g(2x)上，则PQ啲最小值为-三.解答题17・若实数x、y、m满足lx-ml

6、(1)若2x-1比3接近0,求x的取值范圉；(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2b+ab2tLa3+b3接近2血區18.若Xj>0(i=l,2,3,n),观察下列不等式:(xi+x2)(―+-^)>4,(x】+x卄X3)X1x2(—占—)>9,请你猜测(X］+X2+.・・+Xn)(丄占…+丄)满足的不等X1x2x3X1x2xn式，并用数学归纳法加以证明.19・已矢U函数f(x)=—+alnx(aHO,aeR)X(I)若41,求函数f(x)的极值和单调区间；(II)若在区间［1,e］上至少存在一点X0,使得f(X0)<0成立，求实数a的取值范围.20.已知函数f(x)=lnx+

7、a+e~2(a>0).X(1)当a=2时，求出函数f(x)的单调区间；(2)若不等式f(x)na对于x>0的一切值恒成立，求实数a的取值范围.21・设函数f(x)=ax-2-lnx(aER).(1)若f(x)在点(e,f(e))处的切线斜率为丄，求a的值；e(2)当a>0时，求f(x)的单调区间；(3)若g(x)=ax-ex,求证：在x>0时，f(x)>g(x).22.已知函数f(x)=xlnx+ax-x2(aeR).(1)若函数f(x)在［e