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《2016高考模拟试题六（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016高考模拟试题六（理科）一、选择题（共10小题；共50分）1.设集合A=x1−x1+x≥0，集合B=yy=2x,x<0，则A∩B= A.−1,1B.−1,1C.0,1D.−1,+∞2.若复数1+ai2−2i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a= A.1B.−1C.0D.±13.式子12−cos2θ+12−sin2θθ∈R的最小值为 A.34B.32C.43D.234.如图，在正方形OABC内，阴影部分是由两曲线y=x，y=x20≤x≤1围成，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A.16B.13C.12D.235
2、.某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N100,σ2，已知P80<ξ≤100=0.40，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取 A.5份B.10份C.15份D.20份6.执行如图所示的程序框图，若输入的值为5，则输出的值为 A.9B.10C.11D.12第7页（共7页）7.某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车
3、的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种B.18种C.48种D.36种8.x+1x−25展开式中常数项为 A.252B.−252C.160D.−1609.在平面直角坐标系xOy中，是由不等式组x≥0x−y−4≤0x+y−4≤0所确定的平面区域内的动点，Q是圆x2+y2−8x−8y+30=0上的动点，则PQ的最小值为 A.22B.2C.22D.22−110.过双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一个焦点F作平行于渐近线的两直线，与双曲线分别交于A,B两点，若AB=2a，则双曲线离心率e的值所在区间是
4、 A.1,2B.2,3C.3,2D.2,5二、填空题（共5小题；共25分）11.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为2000人、1500人和1000人，现采用按年级分层抽样的方法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了60人，则这次调查三个年级共抽查了______人．12.设p:x−a>3，q:x+12x−1≥0，若¬p是q的充分不必充要条件，则实数a的取值范围是______．13.三棱锥P−ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D−ABE的体积为V1，P−ABC的体积为V2，则V1V2=______．14.已知a>0
5、，b>0，若不等式2a+1b≥m2a+b总能成立，则m的最大值是______．15.设点O为△ABC的外心，AB=2,AC=3,x+2y=1，若AO=xAB+yACxy≠0，则cos∠BAC=______．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a+b=3c，2sin2C=3sinAsinB．（1）求∠C；（2）若S△ABC=3，求c．17.已知函数fx=2x+1，数列an，bn分别满足an=fn，bn=fbn−1，且b1=1．定义x=x+x,x为实数x的整数部分，x为小数部分，且0
6、≤x<1．（1）分别求an，bn的通项公式；（2）记cn=anbn+1，求数列cn的前n项和．第7页（共7页）18.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120∘．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．（1）求证：AB∥EF；（2）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．19.某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的．（1）恰有2人选修物理的概率
7、；（2）选修科目个数ξ的分布列及期望．20.已知抛物线C的标准方程为y2=2pxp>0,M为抛物线C上一动点，Aa,0a≠0为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为18．（1）求抛物线C的标准方程；（2）记t=1AM+1AN，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．21.已知函数fx=xln1+x．（1）当x>0时，证明：fx<12x+1；（2）当x>−1，且x≠0时，不等式1+kxfx>1+x成立，求实数k
8、的值．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.A8.A9.B10.C第二部分11.13512.−∞,−4∪72,+∞13.1414.915.34第三部分16.（1）因为2sin2
