高二数学理科期末模拟试题1

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1、高二数学理科期末模拟试题1一、选择题：1.下列语句中，是命题的个数是①

2、x+2

3、②一5GZ③兀幺R④{0}eNA.1B.2C.3D.42.武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小吋吋，原油温度(单位：°C)为/(x)=

4、r3-x2+8(0b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB,若AF.B的周长为16,椭圆的离心率g匹,则椭圆的方程为2A.^4-21=1B

5、.^4-21=1C.^4-21=1D.^4-21=14316316416124.若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R,则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是A.3xER,f(x)>g(x)B.有无穷多个x(xER),使得f(x)>g(x)C.VxGR,f(x)>g(x)D.{x^R

6、f(x)Wg(x)}二①5.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2d,焦距为2c,静放在点

7、A的小球(小球的半径不计)，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是A.4aB.2(a-c)C.2(d+c)D.以上答案均有可能6.设aeR，函数.f(劝=e'+d•「的导函数是fx),且fx)是奇函数.若曲线)/(%)的-条切线的斜率是右则切点的横坐标为In2C.——27.已知圆柱的底面半径为2,高为3,用一个平面去截,离心率的取值范围为3A-[-,1)4C.[-,1)A.In2B.-In22若所截得的截面为椭圆，则椭圆的3B.(0,—]54D.(0,—]5X8.函数

8、y=q—2sinx的图象大致9.如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形,底面为正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底血内的一个动点，且满足MP二MC,则动点M的轨迹为A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.直线x10.己知/(兀)=lnx,/(x)在x=x0处取得最大值，以下各式1+x中正确的序号为①/(X。)<兀()②/(如)=兀()③/(%())>X()④/(^0)<

9、⑤/Uo)>

10、A.①④B.②④C.②⑤D.③⑤二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.则“是q的▲条11.设

11、是两个命题:log2(

12、x

13、-3)<0,:6x2-5x+1>0,,件。(填“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、要”中的一个)12.如右图，抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,A为C上的点，以P—F为圆心，一为半径的圆与线段AF的交点为B,ZAFx=60°」在丫轴2上的射影为N,则乙ONB二▲.X2y213.椭圆—+^=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别ab~是F】,F2•若lAFj,

14、FiF2

15、,

16、FiB

17、成等比数列,则此椭圆的离心率为_A_.14.对正整

18、数斤，设曲线y=xn(-x)在兀=2处的切线与y轴交点的纵AB“既不充分也不必坐标为则数列｛岛｝的前〃项和的公式是▲。15.给出下列四个命题，其中正确的是▲。①函数f(x)=lnx—2+x在区间(1、e)上存在零点；②若—1,则函数y=log,(x2-2x-/H)的值域为R；③若/©))=0,则函数y=f(x)在x=x0处取得极2值；④“a二1”是“函数/(劝=丄旦在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。1+q"题号12345678910答案11^12.13.14.15>三、解答题：16.已知日>0

19、且GH1,命题P：函数y=log“(jc+l)在(0,+oo)内单调递减；命题Q：曲线y=〒+(2d_3)x+l与兀轴交于不同的两点.如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求曰的取值范围.9.已知实数曰满足1<^W2,设函数f(x)=丄x‘一出/+日x.32(I)当a=2时，求f(x)的极小值；(II)若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x(b£R)的极小值点与f(x)的极小值点相同,求证：g(x)的极大值小于或等于10.1&已知椭圆M的对称轴为坐标轴,焦点是(0,V2),(0,-72)

20、,又点A(1,72)在椭圆M上.⑴求椭圆M的方程；(2)已知直线/的斜率为V2,若直线/与椭圆M交于B、C两点，求ABC面积的最大值.19.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每H的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y=_・+io(x_6)2,其屮3