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1、第一章集合课程目标通过本章学习，使学生了解集合的含义，会用字母表示集合与集合元素，会用列举法、描述法表示集合，理解集合相等、空集、全集、子集等概念，学会集合的交集、并集、补集等运算，了解映射的含义.培养学生用集合的思想和方法处理数学问题的能力，使学生逐步形成合理运用数学符号简洁表达元素与集合、集合与集合之间关系及其运算的技能.《考纲说明》要求要求内容ABC集合集合的含义、表示，集合间的关系及其运算§1集合的概念与表示学习目标二、知识梳理一般地，一定范围内某些确定的、不同的对彖的全体构1.了解集合的含义，体会集合屮元素的特征，领悟元成
2、一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素，素与集合的“属于”关系，并能够用符号表示;简称元。2.会用规定字母特殊的数集，会用相应字母表示集合2.集合中的元素有三个特征：以及集合中的元素；1确定性：不能确定的对象不能构成集合，也HT以理3.能够根据集合中元素个数对集合进行分类，了解空解为，对于确定的集合，某个元素要么是它的元素，要集的含义；么不是；4.会用Verm表示集合，会用列举法和描述法表示集2互界性：集合屮的元素不重复出现，也可理解为,某合；个“全体”中有多个相同的，形成集合只记一个;5.理解两个集合相等的含义。3无序性：集
3、合中的元素不考虑次序，也可以理解为，自主学习对于一个集合元素的次序不同，集合相同。3.通常我们用大写拉丁字母表示集合。以后我们用以下一、预习提纲字母表示我®们熟悉的®数集：®整实1.在初屮我们已经接触了集合。回忆初屮数学学习时出集集集现过哪些集合；如，直线上所有点，三角形，正方形，合H£E□m字函数图像上所有点，方程的所有解，不等式的解等；你母还能列出一些出来吗？2.生活中有许多事物我们给定“范围”或某种“标准”后便会形成集合，但“范围”或某种“标准”要能够确4.集合中的元素通常用小写拉丁字母表示，如果Q是集定每个对象，只要有一个不
4、能确定，就不能形成集合。如我们班的所有男生就是确定的，我们班的高个子同学合A中的元素，记为dwA,读作“Q属于A”;如果G就是不确定的。请你再列举一些。不是B中的元素，记为a^B或记为a^B,读作“a不属3.初中学习吋，经常将具有某种共同特征的对象写在一于B”.个圆圈内。请尝试写出儿个。5.通常用列举法和描述法写出集合。4.思考：初中数学中有许多相等的量，相同的图像,两列举法:将集合中的元素一一列举出来，写在“｛｝”内，个集合可以相等吗？你认为满足什么条件就相等了。元素之间用“，”隔开.列举吋与元素的先后顺序无关.5.你见过討｛｝，
5、｛1，2,3这样的符号吗?想象一下描述法：将集合中所有元素都具有的性质（满足的它们的意思。条件)表示111来，写成｛x
6、p(x)｝的形式，｛｝表示集123456变题：己知集合A=^xx-or+3=0
7、,若IwA,则合，｛兀p(x)｝中的兀表示集合中的元素，p(x)表示兀实数a二____________,A=___________.满足的条件.题型二用列举法和描述法表示集合.如，｛(x,y)y=F上的点｝.(x,y)是集合中的元素，=F例2(1)用列举法表示下列集合：上的点”是条件.®｛x
8、O9、完全相同(即A中的元素都2_____________________________________________技是B中的元素，B中的元素又都是A中的元素)，那么卜不大于10正偶数｝=_________________________.称这两个集合相等，记为A=B.(2)用描述法表示下列集合：1直线y=兀上的点集.________________________.7.—般地，含有有限个元素的集合称为有限集，含有无2不等式3兀—10v0正整数解._______________.限个元素的集合称为无限集，不含有任何元素的集合称题型三
10、运用集合相等求值.为空集，并记为0・例3已知集合P=｛lz/2｝,Q=｛1,加2伽｝,且&我们研究集合时，经常用Venn图表示集合，更加形彖直观.如：P=Q,求加,72的值.1由实数X,-x,X所组成的集合，其元素最多有______个.2已知集合｛a,/,2｝,则实数°需满足____________.32若方程x+bx+c=0的解集为｛_1,2｝,则b=_______,c=________.f1234514•用描述法表示集合=•[34567J---------------------5集合P=｛-3,-1,0,1,3｝,Q=｛xx
11、=
12、y
13、,yep｝则集合Q=__________________•6已知集合A=^xax2-3x4-2=o
14、,tze/?.1若A=»,求a的范围；2若A中只有一个元素，求a的值；3若人工0,求G的范围.三、预习小题反馈评价1.以下语句
