集合的概念与表示.doc

《集合的概念与表示.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：年月日星期姓名性别年级初三总课时：第次课教学内容集合的概念与表示教学目标（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；重点难点教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通针对性授课一、创设情境军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对

2、象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。二、活动尝试“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。如：用到过的“正数的集合”、“负数的集合”、“质数”、“合数”如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合0，1，2，3，……结论：一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）

3、，也简称集。三、师生探究思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？（1）所有3的倍数（2）很大的数的全体（3）中国的直辖市（4）young中的字母（5）book中的字母（6）所有的偶数（7）所有直角三角形（8）满足3x-2>x+3的全体实数（9）方程的实数解（10）评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。四、数学理论△集合理论是由德国数学家康托尔发现的，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。△集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性

4、；2.元素的互异性；3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。△常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R△元素与集合的关系集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a

5、是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aÏA（或aA）五、巩固运用1、用符合“∈”或“Ï”填空：(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国∈A；美国ÏA；印度∈A；英国ÏA。(2)若A={x

6、x2=x},则－1ÏA；(3)若B={x

7、x2+x-6=0},则3ÏB；(4)若C={x∈N

8、1≤x≤10}，则8∈C，9.1ÏC；2、判断下面说法是否正确、正确的在()内填“√”，错误的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（）(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()(3)所有不在N*中的数都不在Z中（）(4)所有不在Q中的实数都在R中（）(

9、5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（）(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立（）六、回顾反思1、集合的概念2、集合元素的三个特征其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3、常见数集的专用符号.课堂检测七、课后练习1．下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数（2）好心的人（3）1，2，2，3，4，5．2．设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是3．由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（）（A

10、）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素4．下列结论不正确的是()A.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z5．下列结论中，不正确的是()A.若a∈N，则-aNB.若a∈Z，则a2∈ZC.若a∈Q，则｜a｜∈QD.若a∈R，则6．求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件；参考答案：1．（1）不确定（2）不确定（3）有重复2．-2,0,23．A4．C5．A6．由互异性知，，得课后作业1.1集合一、选择题1、下列给出的对象中，能表示集合的是()A、一切很大的数B、无限接近零的数C、聪明的人D、方程的实数根2、给出下列命题：i)N中最小的元素是1；ii)

11、若，则；iii)若，，则