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《重庆市南川三校2017-2018学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年秋半期联合诊断测试高二数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的方程为兀+2y-6=0,则该直线的斜率为（）A.-12B.12C.2D.—22.直线y=—x-3-1的倾斜角为（)A.150°B.60°C.30°D.—60°3.直线3卅尸3二0与直线二0的位置关系是（）A.平行Be垂直C.重合D.相交但不垂直4.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A.2兀B.4龙C.E兀D.16龙5.已知两圆/+）,2=1和兀？+）/一6兀_8），+9=0,那么这两个圆的位置关
2、系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切6.若I、刀是互不相同的空间直线，a、〃是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A.若all卩,1ua,nu卩,则///nB.若g丄卩」ua,贝】J/丄0C.若IHa.a丄0,则/丄0D.若/丄％〃/0,则a丄07.已知圆：（%-1）2+/=2，则过该圆上的点（2,1）作圆的切线方程为（）A.x+y-3=0B.2x+y-5=0C.x=2下列几何体各自的三视图中，有月•仅有两个视图相同的是A.①②B.①③D.x-y-l=0④09棱锥C.①④D.②④9.对任意实数K,直线（K+l）x-心-1=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是（）
3、A.相交B.相切C.相离D.与斤的值有关10.已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线/过点P（l,l）与线段AB相交，则直线/的斜率比的取值范围是（）A.呜B.W或心C.汐S20.M211.如右图所示，在三棱柱ABC—AxBxCx中，的丄底面仙GAB=BC=AAx,ZABC=90°，点E、尸分别是棱AB、酬的中点，则直线莎和BG的夹角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°12.已知直三棱柱ABC-A^C.的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3,AC=4,AB丄AC,A4,=12,则球O的半径为（）B.2V10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写
4、在答题卡相应位置上.13.直线兀+y-2=0与兀一y=0的交点坐标为.14.经过点（-2,0）,与A：y=2x+3平行的直线方程是.15.圆锥的轴截面是正三角形，则其侧面积是底面积的倍.16.光线沿直线产2屮1的方向射到直线x—尸0上被反射后，反射光线所在的直线方程是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分，（1）小问5分，（2）小问5分.）己知三角形ABC的顶点坐标为A（-1,5）、B（-2,-1）、C（4,3）.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求AB边的高所在的直线方程.（直线方程均化为一般式方程）18.(本小题
5、满分12分，(1)小问6分，(2)小问6分・)在正方体ABCD_A£CQ中，M,0分别是B,BD的中点.Ci(1)求证：0M//平面AA}D}D；(2)求证：OW丄Bq.19.(本小题满分12分，(1)小问6分，(2)小问6分.)已知点A(3,-3),点B(l,3)两点.(1)求以A3为直径的圆C的方程；(2)若直线x+2y+3=0与圆C交于两不同点，求线段M2的长度.20.(本小题满分12分，(1)小问6分，(2)小问6分.)如图所示，四棱锥P-ABCD^,底WiABCD是个边长为2正方形，侧棱P4丄底面ABCD,且PA=2,0是尢4的中点(1)证明：丄平面PAC；(2)求三棱锥
6、C-BQD的体积.21.(本小题满分12分，(1)小问5分，(2)小问7分.)定长为4"的线段的两个端点昇，〃分别在上y轴上移动，财为线段力〃的屮点.(1)求点〃的轨迹C的方程；(2)若直线/经过点户(一1,2)且与轨迹C交于妝N两点，求当弦血V的长最短时直线/的方程.22.(本小题满分12分，(1)小问5分,(2)小问7分•)已知圆(兀―3)2+0—4)2=16,直线厶：总一『一£=0,且直线厶与圆交于不同的两点PQ,定点A的坐标为(1,0).(1)求实数k的取值范围；(2)若两点的中点为M,直线厶与直线/2:x+2y+4=0的交点为N,求证:AM-AN为定值.2017年下
7、期高二半期联合诊断测试数学试题参考答案一、选择题：ACBBC、DADAB、BC二、填空题：13.(1,1)；14.>=2r+4.15.2；16.尸2广1二0三、解答题:17.(本小题满分10分，⑴小问5分，(2)小问5分.)”一5_x4-l解：(1)由两点式写方程得一1一5-2+1即6x->+ll=O(或由得直线方程为直线AB的方程即6丁严11二0(2)设尤为AB边的高所在的直线方程的斜率，则由*6=-1得6由AB边的高所在的直线过点C(4,3),得即AB
