高三第三次月考数学试卷(理)

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1、高三第三次月考数学试卷(理)一、选择题(共8小题；共40・0分)1.设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},贝lj(AAB)UC=()A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}x+y<6,2.若变暈x,y满足约束条件x-3y<-2,则z=2x+3y的最小值为()x>1,A.17B.14C.5D.33陋-39展开式中的常数项是()A.-36B.36C.-84D.844.“等式sin(a+y)=sin2p成立”是“a,p,丫成等差数列”的()A.充

2、分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.—个多而体的三视图分别是正方形、等腹三角形和矩形，其尺寸如右图,则该多血体的体积为A.48cm3B.24cm3C.32cm3D.28cm36.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B,则cosC=(B•一忌c•土彩D.—257.已知直线y=k(x—2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若

3、FA

4、=2

5、FB

6、,则k=()A.i3B.fC.fD.2V2&设函数

7、f(x)={j+bx+c,:囂，若f(_4)=f(o),f(_2)=_2,贝IJ关丁*x的方程f(x)=x的解的个数为()A.lB.2C.3D.4二、填空题(共6小题；共30.0分)9.已知复数Z]=1-i,Z]•Z2=1+i,则复数z2=.10•课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、12、8,若用分层抽样抽取6个城市，则丙组屮应抽取的城市数为.11.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是・12.集合A={(x,y)

8、x-y+4>0},B=

9、{(x,y)

10、y>x(x-2)},则集合AnB的所有元素组成的图形的面积为•1开始］*

11、心2

12、I氏=«+11*Ic=4可VIb=kAZ4wj；1；k/t［结仗］(第11题)(第13题)13•如图所示，以直角三角形ABC的百•角边AC为百径作00,交斜边AB于点D,过点D作。0的切线,交BC边丁•点E.则罟=•14.在△ABC中，0为中线AM±的一个动点，若AM=2,则巫•(0B+0C)的最小值是三、解答题(共6小题；共80分)15.(13分)已知函数f(x)=V2sin7cos--V2sin222

13、2⑴求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间［-TT,0］上的最小值・16.(13分)已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx).⑴求f(乎)的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.17.(13分)如图，在五面体ABCDEF屮，FA丄平而ABCD,AD

14、

15、BC

16、

17、FE,AB丄AD,M为EC的中点AF=AB=BC=FE=-AD・2⑴证明：平而AMD丄平而CDE；(2)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(3)求二面角A-CD-E的余弦值.18.(13分)已知函数f(x)=x

18、34-x2+ax+b.(1)当a=时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围.GN*)均在函数y=3x—2的图象上19.(14分)设数列｛an｝的前n项和为Sn，点(n,半)(n(1)求数列｛an｝的通项公式；3⑵设,Tn是数列｛"｝的前n项和，求使得Tn<^对所有nGN*都成立的最小正整数m.20.(14分)设椭圆g+g=l(a>b>0)的左焦点为F,离心率为号，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为竽.⑴求椭I员1的方程；⑵设A

19、,B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若疋•DB+AD«CB=8,求k的值.答案第一部分6.A7.D&C13.-14.-221.D2.C3.C4.B5.A第二部分1259.i10.2II.512.—第三部分15.(1)由题意得f(x)=ysinx—¥(1—cosx)=sin(x+芋)—乎，所以f(x)的最小止周期鬲2m24215.(2)因为一K

20、上的最小伯•为f(—乎)=—1-~-16.(1)因为f(x)=2cosx(sinx+cosx)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=V2sin(2x+£)+1,所以/51Tl(5nTlf佇)=低in&x〒+£+1=2・16.⑵由(1)知f(x)=V2sin(2x+^)+1,所以2nT=——I3I由TTTTTT——+2kirS2x+丁S77+2kir；kGZ,242得故f(x)的单调递增区间是3tttt-—+kn