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时间:2018-03-22
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1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1、若集合M={y︱x=y,x,集合N={y︱x+y=0,x},则MN等于()A.{y︱y}B.{(-1,1),(0,0)}C.{(0,0)}D.{x︱x0}.2.若a,b,c为正实数,则三个数依次成等比数列是恒成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要D.既不充分也不必要条件3.等差数列各项都是负数,且,则它的前项和为()A.B.C.D.4、若直线a⊥平面,直线b,有如下四个命题:①∥a⊥b②⊥a∥b③a∥b⊥④a⊥b∥其中正确的命题是()A.①②B.③④C.②④
2、D.①③5.已知的导数的图像如下,则()A.函数有1个极大值点,1个极小值点B.函数有2个极大值点,2个极小值点C.函数有3个极大值点,1个极小值点D.函数有1个极大值点,3个极小值点A.2B.1C.D.6..已知点P是抛物线=2x上的动点,点p在y轴上的射影是M,点A的坐标是,则
3、PA
4、+
5、PM
6、的最小值是()A.B.4C.D.57.从5名奥运志愿者中选出3名,分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作,每人承担一项,其中甲不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有()A.24种B.36种C.48种D.60种8.将纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到的图象,现在将按向量平移得到的图象,则
7、向量为()A.B.C.D.9.函数在处连续,则的值为( )A.B.C.D.10、设f(x)=∣x-1∣,f,函数g(x)是这样定义的:当f时,g(x)=f(x),当f(x)8、2)则-1的值域为.14.设,,,则的最大值是15.若,且,则实数的值为______________.16.若,且满足条件,则二次函数的值域为三、解答题:本大题共76分17.(本小题满分12分)某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.(Ⅰ)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(Ⅱ)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的数学期望。18(本小题满分12分)关于实数的不等式与的解集依次为求使的的取值范围.19.(本小题满分12分)如图,在正四9、棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=,AB=1,E是DD1的中点.(Ⅰ)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;(Ⅱ)求证:B1D⊥AE;(Ⅲ)求二面角C—AE—D的大小..20.(本小题满分12分)已知函数是奇函数(1)求a,b的值;(2)求的最大值及取最大值时相应的x值..21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求在上的极值;(Ⅱ)若对任意,不等式成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数(I)若在其定义域是增函数,求b的取值范围;(II)在(I)的结论下,设函数的最小值;(III)设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作10、x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.2009届高三十月月考数学试卷(理)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.2,4,61.D2.A3.D4.D5.A6.C7.C8.A9.D10.D11.A12.B二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上13.(-1,1)14。15。-3或116。17.(I)解:记“该选手通过初赛”为事件A,“该选手通过复赛”为事件B,“该选手通11、过决赛”为事件C,则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是……………………………………6分(II)解:ξ可能的取值为1,2,3.………………………………………………7分………………………………10分ξ的数学期望………………………………12分18.解:………………………………2分当,即时,,得,………………………………6分当,即时,,得,………………………………10分所以,或………………………………12分19.解:(I)连结A1D.∵ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,∴A1B1⊥平
8、2)则-1的值域为.14.设,,,则的最大值是15.若,且,则实数的值为______________.16.若,且满足条件,则二次函数的值域为三、解答题:本大题共76分17.(本小题满分12分)某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.(Ⅰ)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(Ⅱ)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的数学期望。18(本小题满分12分)关于实数的不等式与的解集依次为求使的的取值范围.19.(本小题满分12分)如图,在正四
9、棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=,AB=1,E是DD1的中点.(Ⅰ)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;(Ⅱ)求证:B1D⊥AE;(Ⅲ)求二面角C—AE—D的大小..20.(本小题满分12分)已知函数是奇函数(1)求a,b的值;(2)求的最大值及取最大值时相应的x值..21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求在上的极值;(Ⅱ)若对任意,不等式成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数(I)若在其定义域是增函数,求b的取值范围;(II)在(I)的结论下,设函数的最小值;(III)设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作
10、x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.2009届高三十月月考数学试卷(理)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.2,4,61.D2.A3.D4.D5.A6.C7.C8.A9.D10.D11.A12.B二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上13.(-1,1)14。15。-3或116。17.(I)解:记“该选手通过初赛”为事件A,“该选手通过复赛”为事件B,“该选手通
11、过决赛”为事件C,则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是……………………………………6分(II)解:ξ可能的取值为1,2,3.………………………………………………7分………………………………10分ξ的数学期望………………………………12分18.解:………………………………2分当,即时,,得,………………………………6分当,即时,,得,………………………………10分所以,或………………………………12分19.解:(I)连结A1D.∵ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,∴A1B1⊥平
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