2019-2020年高三（十月）月考数学试卷

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1、2019-2020年高三（十月）月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，则A　　BC　D2．已知定义在R上的奇函数满足，则的值为A－1B0C1D23．已知两条直线和互相垂直，则等于A2　　　　B1　　　C0　　　　D4．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为ABCD5.若是平面外一点，则下列命题正确的是A过只能作一条直线与平面相交B过可作无数条直线与平面垂直C过只能作一条直线与平面平行D过可作无数条直线与平面平行6．已知是（-，+）上的增函数，那么a的取

2、值范围是A(1，+)B(-,3)CD(1,3)7．曲线与曲线的（　　）Ａ．离心率相等Ｂ．焦距相等Ｃ．焦点相同Ｄ．准线相同8.直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）A．　B．　C．D．9．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为A　　　B　　　C　　　　D10.关于直线m、n与平面与，有下列四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是A．①②B．③④C．①④D．②③11．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A　　　　B　　　C　　　

3、　D12．如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是A　　　　B　　　C　　　D第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13.若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围是.14．双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是，则等于_________．15．已知圆直线l：，下面四个命题：(A)对任意实数与，直线l和圆M相切；(B)对任意实数与，直线l和圆M有公共点；(C)对任意实数，必存在实数，使得直线l与和圆M相切(D)对任意实数

4、，必存在实数，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）16．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则________________;三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设直线方程为（Ⅰ）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；（Ⅱ）若不经过第二象限，求实数的取值范围。18．求渐近线方程为与，焦点为的一对顶点的双曲线的方程。19．已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的

5、，不等式恒成立，求的取值范围.20．如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（III）求点E到平面ACD的距离（理科做，文科不做）21．设Ｐ是椭圆短轴的一个端点，Ｑ为椭圆上的一个动点，求的最大值。22．已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程。20题图22题图参考答案1、D：如图2、B：根据可知函数的周期为4,由为奇函数可得f

6、(0)=0,f(6)=f(2)=－f(0)=03、D因为两条已知直线的斜率都存在，所以它们互相垂直的充要条件是，得，即.4、C点（2，－1）为圆心到直线的距离是，所以所求圆的方程是5、D过能作无数条直线与平面相交；过只能作一数条直线与平面垂直；过可作一条直线与平面内的任一直线平行，而这样的直线必与平面平行，故过能作无数条直线与平面平行.6、D为增，则a>1,(3-a)x-4a为增，故3-a>0即a<37、B，该曲线为椭圆，可求得，，可变形为该曲线为双曲线，且可求得，两个曲线的焦距相等。8、A由圆的圆心到直线的距离大于，且。9、A双曲线渐近线

7、方程为其中一条渐近线方程为　　①　　②①式两边平方得　将②代入得到10、D①若且，则为假命题，可能出现直线相交的情况；④若且，则假命题，可能出现直线相交的情况。11、C过点F且倾斜角为的直线L与双曲线的右支有且只有一个交点的充要条件是：直线L与双曲线的渐进线平行（即一条渐进线的斜率），或直线L的斜率小于这条渐进线的斜率，此时直线L与双曲线的左、右两支各有一个交点，即.综合，得.所以其离心率.12、B令因为在上单调递增①当时　单调递增　　则满足题意　解得②当时　单调递减　　则满足题意　解得综合①②可得13、(0，)【分析】已知直线与圆有两个不

8、同的交点，则有两根，14、【解析】根据双曲线的第二定义可的离心率为3，那么，可得15、（B）（D）【分析】：由于既在直线上又在圆上，知(B)正确；圆在处的切线存在，但切线的斜率不