九年级数学上册233相似三角形中招链接相似三角形的应用素材（新版）华东师大版

《九年级数学上册233相似三角形中招链接相似三角形的应用素材（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中招链接：相似三角形的应用相似三角形是研究图形性质的基础，特别是利用相似三角形的知识解决实际问题屮的测量问题，更是历年各地屮考的热点，为方便同学们学习，现以近儿年屮考试题为例说明如下:例1（南京市）如图1，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由〃向走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.加,CA=Q.8m,则树的高度为（）A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m简析：设树的高度为力米.依题意，CE//BD,则劭,CE所以上三BDAC即1Jh0.8+3.

2、2解得力=8,即树的髙度为8m.故应选C.说明：本题也可以利用阳光下物体的影子的特征：某学生的身高：树高=某学生的影长：树的影长，直接求解.例2（泸州市）如图2,为了测量一池塘的宽也；在岸边找到一点测得m=30m,在ZT的延长线上找一点〃，测得化=5m,过点昇作AB//DE交滋的延长线于〃，测出仙=6m,则池塘的宽％为（）A.25mB.30mC.36mD.40m简析：因为肋〃化;所以△DCEs所以DEDC~AC而叫〃C=30nbM=5nb所以Z^=36m.故应选C.说明：在实际生活中经常会利用相似三角形的

3、知识测量不可直接到达的两地间的距离.例3（佛山市）如图3,在水平桌面上的两个“E”，当点P、际0在一条直线上吋,在点。处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.（1）图中以，血，71,Z满足怎样的关系式?（2）若A=3.2cm,&=2cm,①号“E”的测试距离厶=8m，要使测得的视力相同,则②号“刃的测试距离厶应为多少？简析：（1）依题意得，结合图形可知△OP0sPD,则有厶：&=/i:人・(2)因为Z?i=3.2cm,Z>2=2cm,7i=8m,所以由（1）知：3.2:2=8:h.解得

4、＜2=5,则②号“E”的测试距离Z2应为5m.说明：求解此类问题应明确这两个相似三角形的相似比.例4（济南市）如图4,在一个长40叭宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发，沿着A-B-C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东酋需要交给他，就从地出发沿王刚走的路线追2赶，当张华跑到距〃地2-m的〃处时，他和王刚在阳光下的影子恰好3重壳在同一条直线上.此时，/!处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线/"上.（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（加的长）？（2）求张华追赶王刚的速度是

5、多少（精确到0.lm/s）?简析：（1）依题意DH//AC,所以△BDEsMAC,即竺=竺，所以2=些・BABC4030解得BE=2.在Rt△〃滋中，由勾股定理，得DE=JbD?+BE2=也,即当他们的3影子重叠时，两人相距巴m.342（2）王刚到点F时已经跑了40+2=42（m）,此时所用时间为—=14（s）,就是说此3(2}时张华到点〃时用了10s,所以张华的速度为40-2-*10"3・7(m/s).<3丿说明：求解这类动态问题除了要有一定的基本知识，还要善于“化动为静”，“以静制动”.